已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
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命题“,使得
”的否定是( )
A. B.
C.,
D.
,
难度: 简单查看答案及解析
定义运算,则符合条件
的复数
对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )
A. B.
C.
D.
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曲线在点
处的切线平行于直线
,则
点的坐标为( )
A. B.
C.
和
D.
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经过点,且渐近线与圆
相切的双曲线的标准方程为( )
A. B.
C.
D.
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将函数的图象向右平移
个单位后得到函数
,则
具有性质( )
A.最大值为,图象关于直线
对称
B.在上单调递减,为奇函数
C.在上单调递增,为偶函数
D.周期为,图象关于点
对称
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设数列满足
,且
,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
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如图是正三棱锥的正视图、侧视图和俯视图,则其侧视图的面积是( )
A. B.
C.
D.
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已知定义在上的奇函数
的图象关于直线
对称,当
时,
,则方程
在
内的零点之和为( )
A. B.
C.
D.
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对,向量
的长度不超过
的概率为( )
A. B.
C.
D.
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已知为
的三个内角,向量
满足
,且
,若
最大时,动点
使得
、
、
成等差数列,则
的最大值是( )
A. B.
C.
D.
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已知为等差数列,公差为
,且
是
与
的等比中项,
是
的前
项和,则
的值为_____.
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已知正数满足
,则
的最小值是_______.
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已知满足
,若目标函数
的最大值为
,则
的最小值为______.
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在正三棱锥内,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,且与正正三棱锥的三个侧面都相切,若半球的半径为
,则正三棱锥的体积最小时,其高等于______.
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如图,在梯形中,
,
,
,四边形
为梯形,平面
平面
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求点在线段
上运动,设平面
与平面
所成锐二面角为
,试求
的最小值.
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在中,角
所对的边分别为
,且满足
.
(1)求角的值;
(2)若且
,求
的取值范围.
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为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了人,他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有的把握认为以
岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异:
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合计 |
(2)若对年龄在的的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的
人不支持“生育二胎”人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考数据:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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已知曲线的方程是
,且曲线
过点
两点,
为坐标原点.
(1)求曲线的方程;
(2)设是曲线
上两点,且
,求证:直线
恒与一个定圆相切.
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已知函数.
(1)若,求函数
的单调区间;
(2)若,则当
时,函数
的图像是否总在直线
上方?请写出判断过程.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,正方形边长为
,以
为圆心,
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
,连结
并延长交
于点
.
(1)求证:为
的中点;
(2)求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,曲线
.直线
经过点
,且倾斜角为
.以
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)写出曲线的极坐标方程与直线
的参数方程;
(2)若直线与曲线
相交于
两点,且
,求实数
的值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若不等式对任意实数
恒成立,求
的取值范围.
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