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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（ ）
    A．8.99×105亿米3
    B．0.899×106亿米3
    C．8.99×104亿米3
    D．89.9×103亿米3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知下列命题：
    ①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；                ②若a≠b，则a2≠b2；
    ③角平分线上的点到角的两边的距离相等；    ④平行四边形的对角线互相平分．
    其中正确的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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  3. 计算（-1）2010的结果为（ ）
    A．2010
    B．-2010
    C．1
    D．-1

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  4. 下列各图中，不是正方体的展开图的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  5. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  6. 方程x2=2x的解为（ ）
    A．x=2
    B．x1=2，x2=-2
    C．x1=0，x2=2
    D．无解

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  8. 已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过（ ）
    A．（2，1）
    B．（2，-1）
    C．（2，4）
    D．（-，2）

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  9. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ）

    A．-2＜y＜0
    B．-4＜y＜0
    C．y＜-2
    D．y＜-4

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  10. 在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（ ）

    A．②③
    B．③④
    C．①②④
    D．②③④

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填空题 共 6 题
  1. 小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面积是________cm2（结果不取近似值）．

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  2. 分解因式：2x2-3x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=（x+1）2-2的最小值是________．

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  4. 函数y=中自变量x的取值范围是________．

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  5. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________．

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  6. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是________．

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解答题 共 9 题
  1. 求值：|-2|+2009-（-）-1+3tan30°．

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  2. 先化简，再求值：（1-）÷，选择一个你喜欢的数代入求值．

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  3. 小明准备今年五一到上海参观世博会，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．
    （1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；
    （2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往上海；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往上海．分别求由爸爸陪同小明前往上海和由妈妈陪同小明前往上海的概率．

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  4. 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
    （1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
    （2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
    （3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

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  5. 画出下面几何体的三视图．

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  6. 从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家将按照农民购买家电金额的13%予以财政补贴．某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222 000元，但不超过222 800元．国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：
    型号 A B
    进价（元/台） 2000 2400
    售价（元/台） 2500 3000
    （1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多一些？请说明理由；
    （2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由．（注：利润=售价-进价）

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  7. 如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD=DB．
    （1）求证：DB为⊙O的切线．
    （2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．

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  8. （1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
    ①求证：BE+CF＞EF．
    ②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；
    （2）如图（2），在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

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  9. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；
    （3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析