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本卷共 23 题，其中：
选择题 5 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 5 题
  1. 下列运算，正确的是（ ）
    A．a2•a=a2
    B．a+a=a2
    C．a6÷a3=a2
    D．（a3）2=a6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -8的相反数是（ ）
    A．8
    B．-8
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，图中几何体的主视图为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  4. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

    A．当AB=BC时，它是菱形
    B．当AC⊥BD时，它是菱形
    C．当∠ABC=90°时，它是矩形
    D．当AC=BD时，它是正方形

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  5. 方程x2-2x+2=0的解的情况为（ ）
    A．没有实数解
    B．只有一个实数解
    C．有两个实数解
    D．不能判断

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填空题 共 8 题
  1. 台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为________平方千米（保留两位有效数字）．

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  2. 盒中有10张奖券，其中2张是有奖的，从中抽取1张，中奖的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果x1、x2是一元二次方程x2-6x-2=0的两个根，那么x1+x2的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个函数，当x＞0时，它的函数值随自变量x的增大而减小，这个函数可以是________（写出满足条件的一个函数即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，D、E分别是AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若S△DEF=4cm2，则梯形BDEC的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点P．若PE⊥AC于E，且PE=3，则AB与CD之间的距离是________．

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  8. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：（1）a3-ab2＜0，（2），（3），其中真命题的序号为________．

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解答题 共 10 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求不等式2x≤6-x的正整数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若点M为线段AD上任意一点（M与A、D不重合）．问：当点M在什么位置时，MB=MC，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．

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  6. 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
    方案1：所有评委所给分的平均数．
    方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．
    方案3：所有评委所给分的中位数．
    方案4：所有评委所给分的众数．
    为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：
    （1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
    （2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙0与BC相切于点M，与AB、AD分别相交于点E、F．
    （1）求证：CD与⊙0相切；
    （2）若⊙0的半径为，求正方形ABCD的边长．

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  8. 大刚与爷爷沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶的过程中，各自行进的路程随时间变化的图象如图10所示．请根据图象解答下列问题：
    （1）试写出在登山过程中，大刚行进的路程S1（km）与时间t（h）的函数关系式；爷爷行进的路程S2（km）与时间t（h）的函数关系式；（都不要求写出自变量t的取值范围）
    （2）当大刚到达山顶时，爷爷行进到出路上某点A处，求点A距山顶的距离；
    （3）在（2）的条件下，设爷爷从A处继续登山，大刚到达山顶休息1h后沿原路下山，在距离山顶1.5km的B处与爷爷相遇，求大刚下山时的速度．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x 轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O开始沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．设抛物线顶点M的横坐标为m．
    （1）用含m的代数式表示点P的坐标；
    （2）当m为何值时，线段PB最短？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，直线l上摆放有等腰△PQR和梯形ABCD，∠PQR=120°，PR=6cm，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm．解答下列问题：
    （1）旋转：将△PQR绕点P顺时针方向旋转150°得到△PQ1R1，则的长等于______；
    （2）翻折：将△PQ1R1沿过点R1且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△R1Q2P1，试判断四边形PQ1Q2P1的形状，并说明理由；
    （3）平移：设P1、B两点重合时，等腰△R1Q2P1以1cm/秒的速度沿直线l向右匀速运动，t 秒时梯形ABCD与等腰△R1Q2P1重合部分的面积记为S．当0＜t≤6时，求S与t的函数关系式，并指出S的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析