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试题详情
如图,直线l上摆放有等腰△PQR和梯形ABCD,∠PQR=120°,PR=6cm,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm.解答下列问题:
(1)旋转:将△PQR绕点P顺时针方向旋转150°得到△PQ
1
R
1
,则
的长等于______;
(2)翻折:将△PQ
1
R
1
沿过点R
1
且与直线l垂直的直线翻折,得到翻折后的对应图形△R
1
Q
2
P
1
,试判断四边形PQ
1
Q
2
P
1
的形状,并说明理由;
(3)平移:设P
1
、B两点重合时,等腰△R
1
Q
2
P
1
以1cm/秒的速度沿直线l向右匀速运动,t 秒时梯形ABCD与等腰△R
1
Q
2
P
1
重合部分的面积记为S.当0<t≤6时,求S与t的函数关系式,并指出S的最大值.
九年级
数学
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试题答案
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如图,直线l上摆放有等腰△PQR和梯形ABCD,∠PQR=120°,PR=6cm,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm.解答下列问题:
(1)旋转:将△PQR绕点P顺时针方向旋转150°得到△PQ
1
R
1
,则
的长等于______;
(2)翻折:将△PQ
1
R
1
沿过点R
1
且与直线l垂直的直线翻折,得到翻折后的对应图形△R
1
Q
2
P
1
,试判断四边形PQ
1
Q
2
P
1
的形状,并说明理由;
(3)平移:设P
1
、B两点重合时,等腰△R
1
Q
2
P
1
以1cm/秒的速度沿直线l向右匀速运动,t 秒时梯形ABCD与等腰△R
1
Q
2
P
1
重合部分的面积记为S.当0<t≤6时,求S与t的函数关系式,并指出S的最大值.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米.
(1)当t=4时,求S的值;
(2)当4≤t≤10,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米.
(1)当t=4时,求S的值;
(2)当4≤t≤10,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米.
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(2)当4≤t≤10,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米.
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(2)当4≤t≤10,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
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(2)当4≤t≤10,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
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(2)当4≤t≤10,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
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(2)当4≤t≤10,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米.
(1)当t=4时,求S的值;
(2)当4≤t≤10,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
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