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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若数列{an}的前n项和为Sn=n2，则（ ）
    A．an=2n-1
    B．an=2n+1
    C．an=-2n-1
    D．an=-2n+1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=x3-sinx+1，若f（a）=3，则f（-a）=（ ）
    A．3
    B．-3
    C．-1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合M={x|x2-3x+2=0}，N={x|x（x-1）（x-2）=0}，则M∩N=（ ）
    A．M
    B．N
    C．ϕ
    D．R

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=f（x）的图象与的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（ ）
    A．1+2-x
    B．1+2x
    C．1-2x
    D．1-2-x

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列，则是这个数列的（ ）
    A．第六项
    B．第七项
    C．第八项
    D．第九项

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=x3-x在[0，1]上的最小值为（ ）
    A．0
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则S13=（ ）
    A．156
    B．52
    C．26
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 使不等式|x-1|＜2成立的充分不必要条件是（ ）
    A．x∈（0，3）
    B．x∈（-3，3）
    C．x∈（-1，3）
    D．x∈（0，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若方程x2-ax+1=0在区间（0，1）上有且仅有一根，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a＞0
    B．a≥2
    C．a＞2
    D．a＜3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 数列{an}中，，若前n项和Sn=10，则项数n=（ ）
    A．121
    B．120
    C．99
    D．11

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知命题p：关于x的不等式的解集为R，命题q：函数在（0，+∞）上是减函数．若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是（ ）
    A．m＜0
    B．0≤m＜1
    C．0＜m＜1
    D．m＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（0）=1，则f（2008）=（ ）
    A．2006
    B．2007
    C．2008
    D．2009

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列{an}中，an＞0，a1+a2=1，a3+a4=9，则a4+a5=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的单调减区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=f（x）的定义域为R，则下列命题正确的有________．
    ①若，则y=f（x）的周期为2；
    ②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；
    ③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的单调减区间，则（1，2）是f（x）的单调增区间；
    ④若函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（1，1）对称．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令，求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=x2-ax+1．
    （1）若f（x）≥0对x∈R恒成立，求a的取值范围；
    （2）若a=2，求f（x）在x∈[0，3]的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．
    （1）当m=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）当m＞0时，函数f（x）的图象与x轴有交点，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a为实数，函数f（x）=．
    （1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；
    （2）若f'（-1）=0，对任意x1，x2∈[-1，0]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，求m的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数（a为常数）．
    （1）若常数a＜2且a≠0，求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）在区间（2，4）上是减函数，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，（a为常数，且a≠3），an+1=Sn+3n，设bn=Sn-3n（n∈N*）．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{2n•bn}的前n项和Tn；
    （3）若不等式对任意a∈[1，3）及n∈N*恒成立，求实数x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析