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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 复数的共轭复数是(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合，，则（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. “|x－1|＜2成立”是“x（x－3）＜0成立”的（ ）

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是一个商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有（　　 ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于方程的解集为(　　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，则下列结论错误的是

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    t

    4

    4.5

    A. 产品的生产能耗与产量呈正相关

    B. t的值是3.15

    C. 回归直线一定过(4.5,3.5)

    D. A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨

    难度: 简单查看答案及解析

  7. .在极坐标系中，点（2， ）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为（　 　）

    A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知整数对的序号如下:,则第70个数对是(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　 　）

    A. 一条射线和一个圆　　 B. 两条直线

    C. 一个圆　　 D. 一条直线和一个圆

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数在区间（﹣1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是　 （　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若不等式的解集是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且=0，则满足 的x的集合为（　　 　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至多有一个偶数”正确的反设应为____________________________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第2016个图案中的白色地面砖有__________________________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知复数z满足（是虚数单位）

    （1）求z的虚部；　 （2）若，求．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究。他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：

    日期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差/

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数/颗

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

    （1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为　 得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

    （附：，，其中，为样本平均值）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+1．

    （1）求f（x）的单调递减区间；

    （2）求f（x）在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （1）设a，b是两个不相等的正数，若，用综合法证明：a+b＞4

    （2）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法证明： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形.

    （1）求出；

    （2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，

    （3）根据你得到的关系式求的表达式

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在极坐标系中，圆的极坐标方程为：.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.

    （1）求圆的参数方程；

    （2）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.

    难度: 中等查看答案及解析