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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
填空题 13 题，解答题 7 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 13 题
  1. 设a=0.33，b=30.3，c=log30.3，则a，b，c的大小关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则A∩B等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={x|ax2-4x+2=0}有且只有一个元素，则实数a的取值集合为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=2x+x-8的零点为x，且x∈（k，k+1），则整数k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1+x），则当x＞0时，f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若幂函数f（x）的图象经过（4，2），则f（9）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数是奇函数，则实数m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若f（x）为偶函数且在（-∞，0）上是减函数，又f（-2）=0，则x•f（x）＜0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则α的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2-x1．已知函数y=|log0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如图所示：

    给出下列四个命题：
    ①方程g[g（x）]=0有且仅有3个根      ②方程g[f（x）]=0有且仅有4个根  
    ③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根      ④方程f[g（x）]=0有且仅有6个根．
    其中正确的命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 函数y=ax-1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U=R，已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|（4-x）（x-1）≤0}．
    （1）若a=4，求A∪B；
    （2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算下列各题：
    （1）（lg5）2+lg2•lg50；
    （2）已知a-a=1，求a2+a-2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．
    （1）求f（8）的值；
    （2）当2≤x≤16时，求f（x）的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
    （3）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）①判断函数f（x）的奇偶性；②用定义判断函数f（x）的单调性；
    （3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有成立．
    （1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
    （2）设，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
    （3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比较f（-x1）与f（-x2）的大小并简述理由．

    难度: 中等查看答案及解析