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根据下列条件解直角三角形．
(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝35，
；(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝6，
；(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，
，∠A＝60°．难度: 中等查看答案及解析
根据下列条件解直角三角形．
(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝35，
；
(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝6，
；
(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，
，∠A＝60°．
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，
，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6，求AB的长．
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，有一艘船向东航行，上午9时，在灯塔A的西南方向，距A60km的B处，上午11时到达灯塔A的正南方向的C处，则此船航行的速度是多少？
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，某校九年级(3)班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚A点处测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米．另一部分同学在山顶B点处测得山脚A点的俯角为45°，山腰D点的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC．(计算过程和结果都不取近似值)
难度: 中等查看答案及解析
一辆汽车从B处出发，沿斜坡爬行30米到达A处，若坡度
，求坡角α和汽车上升的高度h．
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C＝45°，
，AD＝1．求BC的长．
难度: 中等查看答案及解析
(2014贵州贵阳)如图，为了知道空中一静止的广告气球A的高度，小宇在B处测得气球A的仰角为18°，他向前走了20m到达C处后，再次测得气球A的仰角为45°，已知小宇的眼睛距离地面1.6m，求此时气球A距离地面的高度(结果精确到0.1m，参考数据：tan18°≈0.3249)．
难度: 中等查看答案及解析
(2014江西南昌)图①中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30°的夹角，示意图如图②．在图②中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60°．
(1)连接CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明；
(2)求A，B两点之间的距离(结果取整数，可以使用计算器)．
(参考数据：
，
，
)
难度: 中等查看答案及解析
如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km，BC段与AB，CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路之间的距离(结果保留根号)．
难度: 中等查看答案及解析
如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在某岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于该岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向，位于B处北偏西44°方向．若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，且平均速度分别是20海里／时，18海里／时，试估算哪艘船先赶到C处．
(参考数据：cos59°≈0.52，cos44°≈0.72)
难度: 中等查看答案及解析
(2014江西抚州)如图①所示的晾衣架，支架的基本图形是菱形，其示意图如图②，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均为20cm，且AH＝DE＝EG＝20cm．
(1)当∠CED＝60°时，求C，D两点间的距离．
(2)当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少厘米？(结果精确到0.1cm)
(3)设DG＝xcm，当∠CED的变化范围为60°～120°(包括端点值)时，求x的取值范围．(结果精确到0.1cm)
(参考数据：
，可使用科学计算器)
难度: 中等查看答案及解析
(2014福建漳州)将一盒足量的牛奶按如图①所示的方式倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图②是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度．(结果精确到0.1cm．参考数据：，)
难度: 中等查看答案及解析
(2014贵州六盘水)为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动，如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形。
活动中测得的数据如下：
①小明的身高DC＝1.5m；
②小明的影长CE＝1.7m；
③小明的脚到旗杆底部的距离BC＝9m；
④旗杆的影长BF＝7.6m；
⑤从D点看A点的仰角为30°．
请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．(计算结果精确到0.1m，参考数据：
，)
难度: 中等查看答案及解析
(2014贵州黔东南)某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校旗杆的高，小明站在点B处测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D处测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小明和小军相距(BD)6米，小明的身高(AB)1.5米，小军的身高(CD)1.75米，求旗杆的高EF．(结果精确到0.1米，参考数据：，)
难度: 中等查看答案及解析
(2014四川广安)为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB的长为
米，坡角(即∠BAC)为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(下面两个小题结果都保留根号)．
(1)若修建的斜坡BE的坡比为
，求休闲平台DE的长．
(2)一座建筑物距离A点33米远(即AG＝33米)，小亮在D点处测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°．点B，C，A，G，H在同一个平面内，点C，A，G在同一条直线上，且HG⊥CG．问：建筑物的高GH为多少米？
难度: 中等查看答案及解析
(2014四川凉山)如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是
，堤高BC＝10m，则坡面AB的长度是( )
A．15m
B．
m
C．
m
D．20m
难度: 中等查看答案及解析
(2014湖北随州)如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点处测得∠BAD＝30°，在C点处测得∠BCD＝60°，又测得AC＝100米，则B点到河岸AD的距离为( )
A．100米
B．
米
C．
米
D．50米
难度: 中等查看答案及解析
(2014青海西宁)如图①，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图②是其侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡比为1︰2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为(精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)( )
A．10.8米
B．8.9米
C．8.0米
D．5.8米
难度: 中等查看答案及解析
(2014江西南昌)在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC＝6．若点P在直线AC上(不与点A，C重合)，且∠ABP＝30°，则CP的长为________．
难度: 中等查看答案及解析
(2014辽宁大连)如图，从一艘船上的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC(观测点A与灯塔底部C在同一个水平面上)，测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离约为________m．
(精确到1m，参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7)
难度: 中等查看答案及解析
(2014湖南株洲)孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°(不考虑身高因素)，则此塔高约为________米．(结果保留整数，参考数据：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475)
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠BAC＝30°，则△ABC的面积为________．
难度: 中等查看答案及解析