在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=45°,,AD=1.求BC的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD.
问题引入:
(1)如图①,当点D是BC边上的中点时,S△ABD:S△ABC= ;当点D是BC边上任意一点时,S△ABD:S△ABC= (用图中已有线段表示).
探索研究:
(2)如图②,在△ABC中,O点是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO、CO,试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.
拓展应用:
(3)如图③,O是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想的值,并说明理由.
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如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD.
问题引入:
(1)如图①,当点D是BC边上的中点时,S△ABD:S△ABC= ;当点D是BC边上任意一点时,S△ABD:S△ABC= (用图中已有线段表示).
探索研究:
(2)如图②,在△ABC中,O点是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO、CO,试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.
拓展应用:
(3)如图③,O是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想的值,并说明理由.
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已知△ABC∽△DEF,且相似比为4:3,△ABC中BC边上的中线AM=8,则△DEF中,EF边上的中线DN= 。
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图,在△ABC中,BC=6,BC边上的高为4,在△ABC的内部作一个矩形EFGH,使EF在BC边上,另外两个顶点分别在AB、AC边上,则对角线EG长的最小值为_____.
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在△ABC中,D为BC边上一点.
(1)如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿着AD折叠,点C落在AB边上.请用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹);
(2)如图②,将△ABC沿着过点D的直线折叠,点C落在AB边上的E处.
①若DE⊥AB,垂足为E,请用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹);
②若AB=4,BC=6,∠B=45°,则CD的取值范围是 .
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在△ABC中,D为BC边上一点.
(1)如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿着AD折叠,点C落在AB边上.请用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹);
(2)如图②,将△ABC沿着过点D的直线折叠,点C落在AB边上的E处.
①若DE⊥AB,垂足为E,请用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹);
②若AB=,BC=3,∠B=45°,求CD的取值范围.
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在等腰△ABC中,AB=AC,则有BC边上的中线,高线和∠BAC的平分线重合于AD(如图一).若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后,得到△A′BC(如图二),那么,此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是 , , .(填A′D、A′E、A′F)
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如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则等边△ABC的边长为 .
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