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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知点在角的终边上,且,则的值为 ( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,且,则

    A.    B.    C. 6   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是,样本数据分组为.根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

    A. 56   B. 60   C. 120   D. 140

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点,则向量方向上的投影为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则(   )

    A.    B.    C. 1   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知的取值如下表所示:

    x

    2

    3

    4

    y

    5

    4

    6

    如果呈线性相关,且线性回归方程为,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某班有学生55人,现将所有学生按1,2,3,…,55,随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本,已知编号为6, ,28, ,50的学生在样本中,则(   )

    A. 52   B. 54   C. 55   D. 56

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为(   )

    (A)2   (B)4  (C)6   (D)8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 中, 为边上任意一点, 中点, ,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的部分图象所示,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. ,则( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若在区间内没有零点,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知扇形的半径,圆心角,则扇形的面积为__________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为,则这四个社区驾驶员的总人数     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的值是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示,已知等边三角形的边长为2,若,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,求下列各式的值:

    (1)

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为迎接春节,某工厂大批生产小孩具—— 拼图,工厂为了规定工时定额,需要确定加工拼图所花费的时间,为此进行了10次试验,测得的数据如下:

    拼图数

    /个

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    加工时间

    /分钟

    62

    68

    75

    81

    89

    95

    102

    108

    115

    122

    (1)画出散点图,并判断是否具有线性相关关系;

    (2)求回归方程;

    (3)根据求出的回归方程,预测加工2010个拼图需要用多少小时?(精确到0.1)

    附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

    .

    参考数据

    合计

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    550

    62

    68

    75

    81

    89

    95

    102

    108

    115

    122

    917

    100

    400

    900

    1600

    2500

    3600

    4900

    6400

    8100

    10000

    38500

    620

    1360

    2250

    3240

    4450

    5700

    7140

    8840

    10350

    12200

    55950

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数的最小正周期为.

    (1)求的解析式;

    (2)利用“五点作图法”,画出在长度为一个周期的闭区间上的简图;

    (3)已知,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图, .

    (1)若,求之间的关系式;

    (2)若在(1)的条件下,又有,求的值及四边形的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,内角的对边分别为,且满足.

    (1)求角的大小;

    (2)求函数在区间上的最小值及对应的的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)求的定义域与最小正周期;

    (2)讨论在区间上的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析