已知点在角的终边上,且,则的值为 ( )
A. B. C. D.
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已知向量,且,则
A. B. C. 6 D. 8
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某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是,样本数据分组为.根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
A. 56 B. 60 C. 120 D. 140
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已知点, , , ,则向量在方向上的投影为( )
A. B. C. D.
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若,则( )
A. B. C. 1 D.
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已知的取值如下表所示:
x | 2 | 3 | 4 |
y | 5 | 4 | 6 |
如果与呈线性相关,且线性回归方程为,则等于( )
A. B. C. D.
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某班有学生55人,现将所有学生按1,2,3,…,55,随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本,已知编号为6, ,28, ,50的学生在样本中,则( )
A. 52 B. 54 C. 55 D. 56
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阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
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在中, 为边上任意一点, 为中点, ,则的值为( )
A. B. C. D. 1
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函数的部分图象所示,则( )
A. B.
C. D.
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若,则( )
A. B.
C. D.
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已知函数, ,若在区间内没有零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,求下列各式的值:
(1);
(2).
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为迎接春节,某工厂大批生产小孩具—— 拼图,工厂为了规定工时定额,需要确定加工拼图所花费的时间,为此进行了10次试验,测得的数据如下:
拼图数 /个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
加工时间 /分钟 | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
(1)画出散点图,并判断与是否具有线性相关关系;
(2)求回归方程;
(3)根据求出的回归方程,预测加工2010个拼图需要用多少小时?(精确到0.1)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
, .
参考数据 | 合计 | |||||||||||
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 550 | ||
62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 | 917 | ||
100 | 400 | 900 | 1600 | 2500 | 3600 | 4900 | 6400 | 8100 | 10000 | 38500 | ||
620 | 1360 | 2250 | 3240 | 4450 | 5700 | 7140 | 8840 | 10350 | 12200 | 55950 | ||
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设函数的最小正周期为.
(1)求的解析式;
(2)利用“五点作图法”,画出在长度为一个周期的闭区间上的简图;
(3)已知,求的值.
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如图, , , .
(1)若,求与之间的关系式;
(2)若在(1)的条件下,又有,求的值及四边形的面积.
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在中,内角的对边分别为,且满足.
(1)求角的大小;
(2)求函数在区间上的最小值及对应的的值.
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已知函数.
(1)求的定义域与最小正周期;
(2)讨论在区间上的单调性.
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