↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 21 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 已知集合A＝{y | y＝2x，x∈R}，则 R A＝

    A．              B．(－∞，0]         C．(0，＋∞)         D．R

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知a，b是实数，则“| a＋b |＝| a |＋| b |”是“ab＞0”的

    A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

    C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数f(x) (x∈R)是奇函数，函数g(x) (x∈R)是偶函数，则

    A．函数f[g(x)]是奇函数                    B．函数g[f(x)]是奇函数

    C．函数f(x)g(x)是奇函数                   D．函数f(x)＋g(x)是奇函数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则

    A．x1＞－1           B．x2＜0             C．x2＞0             D．x3＞2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，则＝

    A．b2－a2                          B．a2－b2

    C．a2＋b2                          D．ab

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设数列{an}．

    A．若＝4n，n∈N*，则{an}为等比数列

    B．若anan+2＝，n∈N*，则{an}为等比数列

    C．若aman＝2m+n，m，n∈N*，则{an}为等比数列

    D．若anan+3＝an+1an+2，n∈N*，则{an}为等比数列

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是

    A．               B．                C．               D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若整数x，y满足不等式组  则2x＋y的最大值是

    A．11               B．23               C．26               D．30

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为

    A．            B．             C．2                D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设f 1 (x)＝f(x)，f n+1 (x)＝f [f n(x)]，n∈N*，则函数y＝f 4 (x)的图象为

    A                   B                   C                   D

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知i是虚数单位，a∈R．若复数的虚部为1，则a＝________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a22＋a32＝a42＋a52，则S6＝________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若(n为正偶数)的展开式中第5项的二项式系数最大，则第5项是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C＝2A，cos A＝，b＝5，则△ABC的面积为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在△ABC中，B(10，0)，直线BC与圆Γ：x2＋(y－5)2＝25相切，切点为线段BC的中点．若△ABC的重心恰好为圆Γ的圆心，则点A的坐标为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，则此长方体的体积为________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知函数f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期为π，其中a＞0．

    (Ⅰ) 求a的值；

    (Ⅱ) 求f (x)的值域．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机(等可能)取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．

    (Ⅰ) 求概率P ( X＝)；

    (Ⅱ) 求数学期望E ( X )．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形， AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2．

    (Ⅰ) 求异面直线EF与BC所成角的大小；

    (Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，F1，F2是离心率为的椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．

    (Ⅰ) 求椭圆C的方程；

    (Ⅱ) 求的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数f (x)＝x3＋(1－a)x2－3ax＋1，a＞0．

    (Ⅰ) 证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有－1≤f (x)≤1；

    (Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a)，求g(a)的最大值．

    难度: 简单查看答案及解析