已知函数f (x)＝x3＋(1－a)x2－3ax＋1，a＞0．(Ⅰ) 证明：对于正数a，存...

试题详情

已知函数f (x)＝x³＋(1－a)x²－3ax＋1，a＞0．

(Ⅰ) 证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有－1≤f (x)≤1；

(Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a)，求g(a)的最大值．

高三数学解答题简单题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知函数f (x)＝x³＋(1－a)x²－3ax＋1，a＞0．
(Ⅰ) 证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有－1≤f (x)≤1；
(Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a)，求g(a)的最大值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数f （x）=x³+（1-a）x²-3ax+1，a＞0．
（Ⅰ）证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有-1≤f （x）≤1；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的p的最大值为g（a），求g（a）的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f (x)＝x³＋(1－a)x²－3ax＋1，a＞0．
(Ⅰ) 证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有－1≤f (x)≤1；
(Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a)，求g(a)的最大值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数f （x）=x³+（1-a）x²-3ax+1，a＞0．
（Ⅰ）证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有-1≤f （x）≤1；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的p的最大值为g（a），求g（a）的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x²-3ax+1，．
（1）求函数g（x）的值域；
（2）求函数f（x）在[a，+∞）上的最小值；
（3）若对于任意的x₁∈[a，+∞），都存在x₂∈R，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，求a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
（I）求f′（1）；
（II）求f （x）的单调区间和极值，
（皿）设a≥1，函数g（x）=x²-3ax+2a²-5，若对于任意x∈（0，1），总存在x₁∈（0，2），使得f（x₁）=g（x）成立，求a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
（I）求f′（1）；
（II）求f （x）的单调区间和极值，
（皿）设a≥1，函数g（x）=x²-3ax+2a²-5，若对于任意x∈（0，1），总存在x₁∈（0，2），使得f（x₁）=g（x）成立，求a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数．
（1）试讨论的单调性；
（2）证明：对于正数，存在正数，使得当时，有；
（3）设（1）中的的最大值为，求得最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x²-2elnx．（e为自然对数的底）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）是否存在常数a，b使得x²≥ax+b≥2elnx对于任意的正数x恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x²-2elnx．（e为自然对数的底）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）是否存在常数a，b使得x²≥ax+b≥2elnx对于任意的正数x恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析