数列中,已知,则________▲ .
难度: 简单查看答案及解析
________▲ .
难度: 简单查看答案及解析
若是的等比中项,则▲ .
难度: 简单查看答案及解析
数列中, ,那么此数列的前10项和=________▲ .
难度: 简单查看答案及解析
在中,∠,∠,∠的对边分别是,若,,,则的面积是________▲ .
难度: 简单查看答案及解析
数列中的的值为▲ .
难度: 简单查看答案及解析
在中,若,则▲ .
难度: 中等查看答案及解析
若是方程的两根,则▲ .
难度: 中等查看答案及解析
在等差数列中,前项和,则▲ .
难度: 困难查看答案及解析
在中,已知,则的形状为▲ .
难度: 困难查看答案及解析
已知等差数列前项的和为,前项的和为,则前项的和为▲ .
难度: 困难查看答案及解析
数列的前项和▲ .
难度: 困难查看答案及解析
已知的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为________▲ .
难度: 简单查看答案及解析
函数的值域为▲ .
难度: 简单查看答案及解析
函数的最大值是▲ .
难度: 中等查看答案及解析
已知等腰三角形腰上的中线长为,则该三角形的面积的最大值为▲ .
难度: 中等查看答案及解析
已知,
求 和的值.
【解析】利用三角恒等变换得到函数值,
由于
得
解析: 由
得
难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
(1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最大值和最小值.
【解析】第一问利用周期公式得到。F(x)=2sinxcosx=sin2x
第二问,∵
∴
解析:∵F(x)=2sinxcosx=sin2x
(1)
(2) ∵
∴
难度: 简单查看答案及解析
在△中,∠,∠,∠的对边分别是,且 .
(1)求∠的大小;(2)若,,求和的值.
【解析】第一问利用余弦定理得到
第二问
(2) 由条件可得
将 代入 得 bc=2
解得 b=1,c=2 或 b=2,c=1 .
难度: 中等查看答案及解析
已知在等比数列中,,若数列满足:,数列满足:,且数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式; (2)求数列的通项公式; (3) 求.
【解析】第一问∵ 在等比数列中,, ∴
∴
(2)中 ∵
(3)中 由(2)可得 列项求和得到。
∴
难度: 困难查看答案及解析
如图是单位圆上的点,分别是圆与轴的两交点,为正三角形.
(1)若点坐标为,求的值;
(2)若,四边形的周长为,试将表示成的函数,并求出的最大值.
【解析】第一问利用设
∵ A点坐标为∴ ,
(2)中 由条件知 AB=1,CD=2 ,
在中,由余弦定理得
∴
∵ ∴ ,
∴ 当时,即 当 时 , y有最大值5. .
难度: 困难查看答案及解析
设数列的各项均为正数.若对任意的,存在,使得成立,则称数列为“Jk型”数列.
(1)若数列是“J2型”数列,且,,求;
(2)若数列既是“J3型”数列,又是“J4型”数列,证明:数列是等比数列.
【解析】1)中由题意,得,,,,…成等比数列,且公比,
所以.
(2)中证明:由{}是“j4型”数列,得,…成等比数列,设公比为t. 由{}是“j3型”数列,得
,…成等比数列,设公比为;
,…成等比数列,设公比为;
…成等比数列,设公比为;
难度: 困难查看答案及解析