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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在[2,+∞)是减函数,且f(a)≥f(0),则实数a的取值范围是( )
    A.a≥2
    B.a<0
    C.0≤a≤4
    D.a<0或a≥4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为( )
    A.[2,+∞)
    B.(2,3)∪(3,4]
    C.(2,4]
    D.(2,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量,则( )
    A.垂直
    B.不垂直也不平行
    C.平行且同向
    D.平行且反向

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “-1<x<1”是“|x|<1”的( )
    A.充要条件
    B.充分不必要条件
    C.必要不充分条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若数列{an}的前n项和为:Sn=2n2-1,则数列{an}的通项公式为( )
    A.an=4n-2
    B.an=4n+2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式中,值为的是( )
    A.2sin15°•cos15°
    B.cos215°-sin215°
    C.2sin215°-1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要得到函数的图象,只需将函数的图象( )
    A.右移个单位
    B.左移个单位
    C.右移个单位
    D.左移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若f(x)=,则f(-2)的值为( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 各项都是正数的等比数列{an}中,a2a3,a1成等差数列,则的值为( )
    A.
    B.
    C.-
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等差数列{an}各项都是负数,且a32+a82+2a3a8=9,则它的前10项和S10=( )
    A.-9
    B.-11
    C.-13
    D.-15

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,且an=f(n)+f(n+1),数列{an}的前n项和为Sn,则S10等于( )
    A.0
    B.10
    C.-10
    D.100

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=sin2x+2cosx在区间上的最小值为,最大值为2,则α的范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在△ABC,A=60°,BC=2,,则△ABC的形状为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量的夹角为30°,,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若θ∈R,且满足条件,则二次函数f(x)=a2x2-2a2x+1(a为常数)的值域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数a、b∈R满足:f=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*),考察下列结论:
    ①f(0)=f(1);
    ②f(x)为偶函数;
    ③数列{bn}为等差数列;
    ④数列{an}为等比数列,
    其中正确的是________.(填序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数,数列{an}的前n和Sn,点(n,Sn)(n∈N*)在函数y=f(x)的图象上.
    (1)求{an}的通项公式
    (2)设,求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边,a2-(b-c)2=bc,
    (1)求角A;
    (2)若BC=2,角B等于x,周长为y,求函数y=f(x)的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数(a是常数).
    (1)若常数a<2且a≠0,求f(x)的定义域;
    (2)若常数0<a<2,且知f(x)在区间(2,4)上是增函数,试求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R且a≠0),
    (1)当时,f(sinx)的最大值为,求f(x)的最小值.
    (2)若时,|f(sinx)|≤1恒成立,求a的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列函数满足:Sn=3(1-an),数列{bn}满足:
    (1)求an
    (2)设,求{dn}的通项公式;
    (3)令,求un=3cn2-4an的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析