2014-2015学年江苏省年高一12月月考数学试卷（解析版）

设，，则　　　　　　　 .

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=　　　　　　　 .

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函数的最小正周期为　　　　　　　 .

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函数的值域为　　　　　　　　　 ．

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已知扇形的中心角是，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积为___________．

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如果＝，且是第四象限的角，那么＝______________

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函数的图象必经过定点　　　　　　　 .

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函数的最小值为　　　　　　　　　　

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若，则　　　　　　　　　　　　　　

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若+，∈（0，π），则tan=　　　　　　　　　　　　 ．

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若函数的近似解在区间,则 　　　　　　　 .

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当时，不等式恒成立，则的取值范围是　　　　　　　 .

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将函数图像向左平移（）个单位后所对应的函数是偶函数，

则的最小值是　　　　　　　 .

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设已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则　　　　 ．

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（本题满分14分）已知角的终边经过点P（-4，3），

（1）求的值;

（2）求的值.

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16. （本题满分14分）已知函数，且

（1）求的最小正值及此时函数的表达式；

（2）将（1）中所得函数的图象结果怎样的变换可得的图象；

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（本题满分14分）已知函数

（1）求函数的最大值和最小值以及取最大、最小值时相应的取值集合；

（2）写出函数的单调递增区间；

（3）作出此函数在一个周期内的图像。

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18．（本题满分16分）已知函数（其中A>0, ω>0,0< <）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.　　　

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（本题满分16分）为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车。已知每日来回趟数是每次拖挂车厢节数的一次函数，如果该列火车每次拖节车厢，每日能来回趟；如果每次拖节车厢，则每日能来回趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客人。

（1）求出关于的函数；

（2）该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？

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20. （本题满分16分）集合A是由具备下列性质的函数组成的：

（1）函数的定义域是；

（2）函数的值域是；

（3）函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：

（Ⅰ）判断函数，及是否属于集合A？并证明．

（Ⅱ）对于（Ⅰ）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．

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