20. （本题满分16分）集合A是由具备下列性质的函数组成的：（1）函数的定义域是；（2）...

20. （本题满分16分）集合A是由具备下列性质的函数组成的：

（1）函数的定义域是；

（2）函数的值域是；

（3）函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：

（Ⅰ）判断函数，及是否属于集合A？并证明．

（Ⅱ）对于（Ⅰ）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．

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（本题满分16分）集合A是由具备下列性质的函数组成的：

（1）函数的定义域是；　　　　 （2）函数的值域是；

（3）函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：

（1）判断函数，及是否属于集合A？并证明．

（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．

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（本题12分）已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：

①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；

②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．

(1)判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则请求出区间；

(2)若函数，求实数的取值范围．

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集合A是由且备下列性质的函数组成的：

①函数的定义域是；②函数的值域是；

③函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：

（1）判断函数数及是否属于集合A？并简要说明理由；

（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式

是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

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集合A是由且备下列性质的函数组成的：

①函数的定义域是；②函数的值域是；

③函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：

（1）判断函数数及是否属于集合A？并简要说明理由；

（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式

是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

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（本题满分14分）集合A是由适合以下性质的函数fx构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有．

（1）试判断fx x2及gxlog2x是否在集合A中，并说明理由；

（2）设fxA且定义域为0，，值域为0，1，，试求出一个满足以上条件的函数f x的解析式．

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