(本题满分16分)集合A是由具备下列性质的函数组成的:
(1)函数的定义域是; (2)函数的值域是;
(3)函数在上是增函数.试分别探究下列两小题:
(1)判断函数,及是否属于集合A?并证明.
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数,不等式是否对于任意的总成立?若不成立,为什么?若成立,请证明你的结论.
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20. (本题满分16分)集合A是由具备下列性质的函数组成的:
(1)函数的定义域是;
(2)函数的值域是;
(3)函数在上是增函数.试分别探究下列两小题:
(Ⅰ)判断函数,及是否属于集合A?并证明.
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中你认为属于集合A的函数,不等式是否对于任意的总成立?若不成立,为什么?若成立,请证明你的结论.
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(本题满分16分)集合A是由具备下列性质的函数组成的:
(1)函数的定义域是; (2)函数的值域是;
(3)函数在上是增函数.试分别探究下列两小题:
(1)判断函数,及是否属于集合A?并证明.
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数,不等式是否对于任意的总成立?若不成立,为什么?若成立,请证明你的结论.
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(本题12分)已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合:
①在其定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在的定义域内存在区间,使得在上的值域是.
(1)判断函数是否属于集合?并说明理由.若是,则请求出区间;
(2)若函数,求实数的取值范围.
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集合A是由且备下列性质的函数组成的:
①函数的定义域是;②函数的值域是;
③函数在上是增函数,试分别探究下列两小题:
(1)判断函数数及是否属于集合A?并简要说明理由;
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数,不等式
是否对于任意的恒成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。
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集合A是由且备下列性质的函数组成的:
①函数的定义域是;②函数的值域是;
③函数在上是增函数,试分别探究下列两小题:
(1)判断函数数及是否属于集合A?并简要说明理由;
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数,不等式
是否对于任意的恒成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。
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(本题满分14分)集合A是由适合以下性质的函数fx构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数,都有.
(1)试判断fx x2及gxlog2x是否在集合A中,并说明理由;
(2)设fxA且定义域为0,,值域为0,1,,试求出一个满足以上条件的函数f x的解析式.
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