2014-2015学年内蒙古通辽市科尔沁市区高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的（　　）

难度: 中等查看答案及解析
设f（x）＝lg（10x＋1）＋ax是偶函数，g（x）＝是奇函数，那么a＋b的值为（　　）
A．1　　　　 B．－1　　　　 C．－　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若，则M的个数为（　）
A．5　　　　　　 B．6　　　　　　　 C．7　　　　　　 D．8

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A．（,+∞）　　　　 B．　　　　 C．（, +∞）　　　 D．（- ∞, ）

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数y＝的图象过点（2，），则f（4）的值是（　）
A．　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
把正方形沿对角线折成直二角后，下列命题正确的是（　　）
A．　
B．
C．　　　
D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则此函数的值域为（　　）
A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图像是连续不断的，有如下的对应值表：

1

2

3

4

5

6

7

123．5

21．5

－7．82

11．57

－53．7

－126．7

－129．6

那么函数在区间上的零点至少有（　　）
A．2个　　　　　　 B．3个　　　　　　 C．4个　　　　　　 D．5个

难度: 简单查看答案及解析
若函数在R上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是（　　）
A．　　　　 B．
C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是: （　　）
A．x=60t 　
B．x=60t＋50t
C．x=　　　　　　
D．x=

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

圆台的上，下底面积分别为，侧面积为，则这个圆台的体积是　　　　

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域　　　　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
若平面∥，点又在平面内的射影长为7，则于平面所长角的度数是　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
若，则的值是　　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）若，求函数的最大值和最小值．

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分10分）如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为m，制造这个塔顶需要多少铁板？
　　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）已知函数．
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明：函数在内是增函数．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体中，
　　　　　　
（1）求证：;
（2）求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0．1％，若最初时含杂质2％，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？
（已知，）

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分14分）已知函数．
（1）求的定义域；
（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴；
（3）当满足什么关系时，在上恒取正值．

难度: 困难查看答案及解析

	1	2	3	4	5	6	7
	123．5	21．5	－7．82	11．57	－53．7	－126．7	－129．6