↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 复数在复平面上对应的点的坐标是

    A.          B.             C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集 集合,,下图中阴影部分所表示的集合为

             B.         C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的零点所在区间

    A.        B.           C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线的参数方程为,则直线倾斜角的余弦值为

    A.      B.        C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下:

    9

    8

    8

    1

    7

    7

    9

    9

    6

    1

    0

    2

    2

    5

    6

    7

    9

    9

    5

    3

    2

    0

    3

    0

    2

    3

    7

    1

    0

    4

    根据上图,对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是

    A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

    B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数

    C.甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值

    D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若椭圆)和椭圆

    的焦点相同且.给出如下四个结论:

    椭圆和椭圆一定没有公共点;           ②

    ;                   ④.

    其中,所有正确结论的序号是

    A.②③④        B. ①③④             C.①②④         D. ①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在一个正方体中,为正方形四边上的动点,为底面正方形的中心,分别为中点,点为平面内一点,线段互相平分,则满足的实数的值有

    A. 0个           B.  1个            C. 2个            D.   3个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在不等式组表示的平面区域内,则的最大值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 运行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为       .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,其中,则实数的值为      ; 的值为         .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知的弦交半径于点,若,且的中点,则的长为         .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列满足 ,记数列的前项和的最大值为,则         .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)判断下列三个命题的真假:

    是偶函数;② ;③当 时,取得极小值.

    其中真命题有____________________;(写出所有真命题的序号)

    (2)满足的正整数的最小值为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数 的最小正周期为.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求函数的单调区间及其图象的对称轴方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.

    (Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率;

    (Ⅱ) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数,求的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥的底面是直角梯形,是两个边长为的正三角形,的中点,的中点.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求证:平面

    (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数..

    (I)当时,求曲线处的切线方程();

    (II)求函数的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,设点,以线段为直径的圆经过原点.

    (Ⅰ)求动点的轨迹的方程;

    (Ⅱ)过点的直线与轨迹交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否恒过一定点,并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于数列,若满足,则称数列为“0-1数列”.定义变换将“0-1数列”中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0. 例如:1,0,1,则是“0-1数列”,令

    .

    (Ⅰ) 若数列 求数列

    (Ⅱ) 若数列共有10项,则数列中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由;

    (Ⅲ)若为0,1,记数列中连续两项都是0的数对个数为.求关于的表达式.

    难度: 中等查看答案及解析