2004年广东省佛山市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 11 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2004•佛山）下列计算中，正确的是（）
A．（a²）³=a⁶
B．a²•a³=a⁶
C．a^-1•a³=a^-3
D．a⁵÷a⁵=a¹⁰
难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）0.00016489的近似数（保留两个有效数字）是（）
A．1.6×10^-4
B．1.7×10^-4
C．1.6×10^-5
D．1.7×10^-5
难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．等腰梯形
D．菱形
难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）到直线l的距离等于2的点的轨迹是（）
A．半径为2的圆
B．与l平行且到l的距离等于2的一条直线
C．与l平行且到l的距离等于2的两条直线
D．与l垂直的一条直线
难度: 中等查看答案及解析
（2013•大连）-2的相反数是（）
A．-2
B．-
C．
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2009•肇庆）函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x＞5
B．x＜5
C．x≥5
D．x≤5
难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•青岛）用换元法解方程x²+x+1=时，若设x²+x=y，则原方程可化为（）
A．y²+y+2=0
B．y²-y-2=0
C．y²-y+2=0
D．y²+y-2=0
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁夏）如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）
A．9πcm²
B．18πcm²
C．27πcm²
D．36πcm²
难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）如图，函数y=（k≠0）的图象是下图的（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

（2010•桂林）任意五边形的内角和为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）分解因式：xy²-x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）在数轴上，点A表示的数为-1，则点A到原点O的距离是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）如图，四边形ABCD内接于⊙O，则∠1=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）如图所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 11 题

（2004•佛山）已知方程x²-（m-3）x-3m=0有一个根为4，求它的另一个根．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）将二次函数y=x²-6x+5配成y=（x-h）²+k的形式，并写出函数图象的顶点坐标和对称轴．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）先化简后求值：，其中．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）解不等式组
难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）图①为一个窗子的轮廓线，是由半圆和矩形相接而成，请你在图②中补作一个半圆，使它与图①完全相同（要求：用尺规作图，不写作法和证明，但保留作图痕迹）．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）某学校要做一批校服，已知甲做5件与乙做6件所用的时间相同，且两人每天共做55件．求甲、乙两人每天各做多少件？
难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，射靶的成绩如图所示：

（1）请完成下表

项目平均数中位数方差 6.5～7.5环的频数 6.5～7.5环的频率

甲 7 7.5 4.2 2 0.2

乙

（2）甲、乙两人谁射靶的成绩比较稳定？请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）请你在所学课本里的函数中选择一个函数，使它的图象经过点A（1，3）和B（3，1）．
（1）求出所选函数的解析式，并画出函数的图象；
（2）根据图象，说出函数的三条性质（或图象的特征）．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于D，CB⊥AB，延长CD、BA交于E．若EA=1，ED=2，求CD的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）如图，已知∠ABC和射线BD上一点P（点P与点B不重合），且点P到BA、BC的距离为PE、PF．
（1）若∠EBP=40°，∠FBP=20°，PB=m，试比较PE、PF的大小；
（2）若∠EBP=α，∠FBP=β，α，β都是锐角，且α＞β．试判断PE、PF的大小，并给出证明．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•佛山）如果正方形的一边落在三角形的一边上，其余两个顶点分别在三角形的另外两条边上，则这样的正方形叫做三角形的内接正方形．
（1）如图①，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h_a，EFGH是△ABC的内接正方形．设正方形EFGH的边长是x，求证：；
（2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．请在图②，图③中分别画出可能的内接正方形，并根据计算回答哪个内接正方形的面积最大；
（3）在锐角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．请问这个三角形的内接正方形中哪个面积最大？并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

项目	平均数	中位数	方差	6.5～7.5环的频数	6.5～7.5环的频率
甲	7	7.5	4.2	2	0.2
乙