（2004•佛山）请你在所学课本里的函数中选择一个函数，使它的图象经过点A（1，3）和B（...

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（2004•佛山）请你在所学课本里的函数中选择一个函数，使它的图象经过点A（1，3）和B（3，1）．
（1）求出所选函数的解析式，并画出函数的图象；
（2）根据图象，说出函数的三条性质（或图象的特征）．

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（2004•佛山）请你在所学课本里的函数中选择一个函数，使它的图象经过点A（1，3）和B（3，1）．
（1）求出所选函数的解析式，并画出函数的图象；
（2）根据图象，说出函数的三条性质（或图象的特征）．

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（1）求出所选函数的解析式，并画出函数的图象；
（2）根据图象，说出函数的三条性质（或图象的特征）．

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（2015秋•佛山期末）已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点是（2，3）．
（1）求出这两个函数的表达式；
（2）作出两个函数的草图，利用你所作的图形，猜想并验证这两个函数图象的另一个交点的坐标；
（3）直接写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围．

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（2004•沈阳）如图二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、C三点．
（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，当x取何值时，y＜0，y=0，y＞0．
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（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
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（2004•乌鲁木齐）如图所示，点P经过点B（0，-2），C（4，0）所在的直线上，且纵坐标为-1，点Q在函数图象上，若PQ平行于y轴，求出点Q的坐标．

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（2004•武汉）已知：二次函数y=ax²-（b-1）x-3a的图象经过点P（4，10），交x轴于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点（x₁＜x₂），交y轴负半轴于C点，且满足3OA=OB．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在二次函数的图象上是否存在点M，使锐角∠MCO＞∠ACO？若存在，请你求出M点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由．
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（2004•武汉）已知：二次函数y=ax²-（b-1）x-3a的图象经过点P（4，10），交x轴于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点（x₁＜x₂），交y轴负半轴于C点，且满足3OA=OB．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在二次函数的图象上是否存在点M，使锐角∠MCO＞∠ACO？若存在，请你求出M点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由．
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（2005•佛山）若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是________（写出一个即可）．
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