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本卷共 23 题,其中:
选择题 10 题,填空题 8 题,解答题 5 题
简单题 17 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. =

    A、       B、     C、     D、1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,且,则=

    A、2   B、       C、      D、

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的定义域是

    A、      B、

    C、     D、

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数是奇函数,则的一个取值是

    A、       B、       C、       D、

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,且,则的取值范围是

    A、       B、

    C、        C、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列命题正确的是

    A、若是平面内的三点,则

    B、若是两个单位向量,则

    C、若是任意两个向量,则

    D、向量可以作为平面内所有向量的一组基底

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 给下列三个式子

    ;   ②; ③

    其运算结果是的有

    A、0个      B、1个      C、2个      D、3个

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 要得到函数的图像,只需将的图像

    A、向右平行移动个单位     B、向左平行移动个单位

    C、向左平行移动个单位     D、向右平行移动个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的最小值是

    A、     B、      C、     D、1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 质点在平面内做匀速直线运动,速度向量(即点的运动方向与相同,且每秒移动的距离为个单位),若开始时质点所在的位置是,则经过10秒质点所在的位置是

    A、        B、

    C、        D、

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 的符号是________(填正、负或零)。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简:=________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,用两条绳提一个物体,每条绳用力5,且两条绳的夹

    角是120°,则物体的重量是________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则向量在向量上的投影是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. =________。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是夹角为60°的两个单位向量,且,则向量的数量积是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的周期是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 类比是数学发现的一种重要方法:(1)如图1所示,是平行四边形对角线的交点,若,则,(2)在图2所示的平行六面体(底面是平行四边形的棱柱)中,与截面的交点为,设。类比(1)写出用表示的关系式是________。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知,求下列各式的值;

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,已知点,

    (1)求的坐标及;

    (2)若点满足,求点的轨迹方程。

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)用五点法画出此函数在区间内的简图;

    (2)求此函数的单调地增区间。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在平面直角坐标系中,以原点为顶点,以轴的非负半轴为始边作锐角,钝角,它们的终边分别与单位圆相交于两点。

    (1)已知点的横坐标分别为,求

    (2)在(1)的条件下,求向里夹角的余弦值;

    (3)已知点,记,其的值域。

    难度: 中等查看答案及解析

  5.     在生活中有很多现象具有周期性,大家学过的三角函数就是描述周期现象的一种重要的数学模型,假设游乐场中的摩天轮匀速旋转,其中心距离地面30.5m,半径30m。若从最低点处登上摩天轮,从你登上摩天轮开始计时,那么你与地面的距离将随时间变化,并且经过6min到达最高点,请完成下列问题:

    (1)填写表格:

    0

    3

    6

    9

    12

    (2)求之间的函数关系式

    (3)当你在摩天轮上转第一圈,并且距离地面15.5m时,所用时间是多少?当你在摩天轮上转第圈,并且距离地面15.5m,所用时间是多少?

    难度: 中等查看答案及解析