↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 设全集，集合，，则等于(  )

    A．                 B．                C．            D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设复数，，则在复平面内对应的点在(   )

    A．第一象限       B．第二象限          C．第三象限          D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量，，若∥，则等于(   )

    A．        B．             C．            D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “”是“函数在定义域内是增函数”的(   )

    A．必要条件

    B．充分条件

    C．充要条件

    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设随机变量，且，则实数的值为(   )

    A． 4　            B． 6　             C． 8　          　   D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正四棱锥中，底面正方形的边长为1，侧棱长为2，则异面直线与所成角的大小为(   )

    A．               B．               C．                 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y＝（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为(   )

    （A）           （B）

    （C）        （D）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和等于(   )

    A．7               B．8               C．9               D．10

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 在极坐标系中，直线经过圆的圆心且与直线平行，则直线与极轴的交点的极坐标为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若存在实数满足 ，则实数的取值范围为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如右图，是圆的直径，直线与圆相切于点， 于点，若圆的面积为，，则的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的二项展开式中，常数项的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知程序框图如右，则输出的=．

    K

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若实数x，y满足约束条件的最大值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且⊥轴，则双曲线的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列令表示 集合中元素个数.

    （1）若1,3,5,7,9，则=____________________;

    (2) 若，则=____________________;

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （本小题满分12分）如图，在中，点在边上，，，．

    （1）求的值；

    （2）求的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且.

    （1）试求的通项公式；

    （2）若数列满足：，试求的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （本小题满分12分）如图所示多面体中，⊥平面，为平行四边形，分别为的中点，，，.

    （1）求证：∥平面；

    （2）若∠＝90°，求证;

    （3）若∠＝120°，求该多面体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本小题满分13分）为增强市民交通规范意识，我市面向全市征召劝导员志愿者，分布于各候车亭或十字路口处．现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示．

    （1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数；

    （2）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

    分组（单位：岁）

    频数

    频率

    [20，25)

    5

    0.05

    [25，30)

    ①

    0.20

    [30，35)

    35

    ②

    [35，40)

    30

    0.30

    [40，45]

    10

    0.10

    合计

    100

    1.00

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本小题满分13分）设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （本小题满分13分）已知函数．

    （1）若为的极值点，求实数的值；

    （2）若在上为增函数，求实数的取值范围；

    （3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析