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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,解答题 10 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在△ABC中,a=5,b=8,C=60°,则的值为( )
    A.10
    B.20
    C.-10
    D.-20

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数z满足|z|-=,则z等于( )
    A.3+4i
    B.-3-4i
    C.3-4i
    D.-3+4i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,那么的值为( )
    A.9
    B.
    C.-9
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若0<a<1,则函数y=loga[1-(x]在定义域上是( )
    A.增函数且y>0
    B.增函数且y<0
    C.减函数且y>0
    D.减函数且y<0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,高为4,则点A1到截面AB1D1的距离是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a,b∈R,且a2+b2=10,则a-b的取值范围是( )
    A.[0,]
    B.[0,2]
    C.[-]
    D.[-2,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线y=2x2和x=2y2的焦点之间的距离为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (文)若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为( )
    A.1
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列{an}中,a2=2,a6=0且数列{}是等差数列,则a4=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线的离心率,2].双曲线的两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的角记为θ,则θ的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.,π]

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m,l是直线,α β γ是平面,给出下列命题:
    ①β∩γ=l,l∥α,m⊂α,m⊥γ,则α⊥γ且m∥β;
    ②若l⊂β且l⊥α,则α⊥β;
    ③若β∩γ=l,l∥α,m⊂α和m⊥γ,则α⊥γ且l⊥m;
    ④若m⊂α,l⊂β,且α∥β,则m∥l;
    ⑤若m∥α,m⊂β,α∩β=l,则m⊥l,
    其中所有正确命题的序号是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设直线x+4y-5=0的倾斜角为θ,则它关于直线y-3=0对称的直线的倾斜角是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 使函数y=f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩小到原来的,然后再将其图象沿x轴向左平移个单位,得到的曲线与y=sin2x相同则f(x)的表达式为 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 解不等式:>1 (a<1).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a、b都是非零向量,且(+3)与(7-5)垂直,(-4)与(7-2)垂直,求的夹角.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被甲或乙解出的概率为0.92
    (1)求该题被乙独立解出的概率;
    (2)求解出该题的人数ξ的数学期望和方差

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB和BC的中点,试问在棱DD1上能否找到一点M,使BM⊥平面B1EF?若能,确定点M的位置;若不能,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设{an}为公差大于0的等差数列,Sn为数列{an}的前n项的和已知S4=24,a2a3=35
    (1)求数列{an}的通项公式an
    (2)若bn=,求{bn}的前n项和Tn
    (3)求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设抛物线过定点A(-1,0),且以直线x=1为准线
    (Ⅰ)求抛物线顶点的轨迹C的方程;
    (Ⅱ)若直线l与轨迹C交于不同的两点M,N,且线段MN恰被直线x=-平分,设弦MN的垂直平分线的方程为y=kx+m,试求m的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析