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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集是实数集,则图中

    阴影部分所表示的集合是(   )

    A.      B.

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中,真命题是(     )

    A.              B.

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域是(  )

    A.         B.            C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若集合A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=,x∈R},则A∩B=(  )

    A.{x|-1≤x≤1}             B.{x|x≥0}

    C.{x|0≤x≤1}               D.Φ

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数在[2,+)上是增函数,则的取值范围

    是(    )

    A.           B.

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值为(  )

    A.1            B.-1         C.1或-1          D.0或1或-1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f(x)=的零点所在区间为(  )

    A.          B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知 f(x)= 在区间内是增函数,则的取值范围是(  )

    A、       B、

    C、      D、

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的图象的大致形状是(    )

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知定义在R上的偶函数,满足,且当时,

    ,则的值为(    )

    A.              B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 满足满足,则等于(    )

    A.2          B.3           C.  4          D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数满足,且时,

    函数,则函数在区间内的零点的个数为

    (    )

    A.13                  B.8                C.9                D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 实数的大小关系是____________________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f(x)= (a>0,a≠1)在区间(0,)内恒有f(x)>0,则f(x)

    的单调递增区间为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数

     ,则函数的零点的个数有__________个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在上的函数

    ,则__________  .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知

    (1)     (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a>0且a≠1,设命题p:函数y=+1在R上单调递减,命题q:曲线y=+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果“p∨q”为真,且“p∧q”为假,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的定义域为,且恒有等式对任意的实

    成立.

    (Ⅰ)试求的解析式;

    (Ⅱ)讨论上的单调性,并用单调性定义予以证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.

    (1)求该月需用去的运费和保管费的总费用

    (2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数对任意实数恒有且当x>0,

    (1)判断的奇偶性;

    (2)求在区间[-3,3]上的最大值;

    (3)解关于的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数  是偶函数.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求

    实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析