已知的定义域为，且恒有等式对任意的实数成立．（Ⅰ）试求的解析式；（Ⅱ）讨论在上的单调性，并...

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已知的定义域为，且恒有等式对任意的实

数成立．

（Ⅰ）试求的解析式；

（Ⅱ）讨论在上的单调性，并用单调性定义予以证明．

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已知的定义域为，且恒有等式对任意的实
数成立．
（Ⅰ）试求的解析式；
（Ⅱ）讨论在上的单调性，并用单调性定义予以证明．

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已知y=f（x）的定义域为R，且恒有等式2f（x）+f（-x）+2^x=0对任意的实数x成立．
（Ⅰ）试求f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论f（x）在R上的单调性，并用单调性定义予以证明．
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已知y=f（x）的定义域为R，且恒有等式2f（x）+f（-x）+2^x=0对任意的实数x成立．
（Ⅰ）试求f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论f（x）在R上的单调性，并用单调性定义予以证明．
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已知函数的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.
（1）求函数的解析式；
（2）讨论在上的单调性，并用定义加以证明.

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（本小题满分14分）已知函数，其中为实数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．
（Ⅲ）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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已知定义域为的函数是奇函数
（1）求实数的值（2）判断并证明在上的单调性
（3）若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围

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（本小题满分14分）设函数（），．
(Ⅰ)令，讨论的单调性；
（Ⅱ）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
（Ⅲ）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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设函数f（x）对x≠0的任意实数，恒有成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在上是增函数．
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已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，其中a、b∈R且
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；
（3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t²）＜0．
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已知函数（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的单调性，并用函数单调性的定义予以证明．
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