已知函数的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.（1）求函数的解析式；（2）讨论在上的单调...

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已知函数的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.

（1）求函数的解析式；

（2）讨论在上的单调性，并用定义加以证明.

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已知函数的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.
（1）求函数的解析式；
（2）讨论在上的单调性，并用定义加以证明.

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已知的定义域为，且恒有等式对任意的实
数成立．
（Ⅰ）试求的解析式；
（Ⅱ）讨论在上的单调性，并用单调性定义予以证明．

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已知y=f（x）的定义域为R，且恒有等式2f（x）+f（-x）+2^x=0对任意的实数x成立．
（Ⅰ）试求f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论f（x）在R上的单调性，并用单调性定义予以证明．
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已知y=f（x）的定义域为R，且恒有等式2f（x）+f（-x）+2^x=0对任意的实数x成立．
（Ⅰ）试求f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论f（x）在R上的单调性，并用单调性定义予以证明．
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设函数f（x）对x≠0的任意实数，恒有成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在上是增函数．
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已知，实数，函数，函数.
（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；
（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

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已知，实数，函数，函数.
（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；
（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

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已知f（x）=．
（1）求函数f（x）的反函数f^-1（x）的解析式及其定义域；
（2）判断函数f^-1（x）在其定义域上的单调性并加以证明；
（3）若当时，不等式恒成立，试求a的取值范围．
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（本小题满分14分）
已知函数在上有定义，对任意实数和任意实数，都有.
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）证明（其中k和h均为常数）；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性.

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已知函数，，其中为实数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：，对于任意的正整数成立．

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