函数在处的切线方程为( )
A. B. C. D.
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若复数满足,则的共轭复数( )
A. B. C. D.
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用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时,应假设( )
A.三个内角都不大于 B.三个内角都大于
C.三个内角至多有一个大于 D.三个内角至多有两个大于
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定积分的值为( )
A. B. C. D.
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“因为如果一条直线平行于一个平面,则该直线平行于平面内的所有直线(大前提),而直线平面,直线平面(小前提),则直线直线(结论).”上面推理的错误是( )
A.大前提错导致结论错 B.小前提错导致结论错
C.推理形式错导致结论错 D.大前提和小前提都错导致结论错
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已知函数的导函数的图象如图所示,那么的图象最有可能的是( )
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一物体在变力(的单位:的单位:)的作用下,沿与力成的方向作直线运动,则由运动到时力所做的功为( )
A. B. C. D.
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定积分的值为( )
A. B. C. D.
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函数在上是减函数,在上是增函数,函数在上是减函数,在上是增函数,函数在上是减函数,在上是增函数,…利用上述所提供的信息解决下列问题:若函数的值域是,则实数的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知函数满足,且当时,,则( )
A. B.
C. D.
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若函数是定义在上的偶函数,当时,,且,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知函数在上是减函数,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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复数.
(1)若为实数,求的值;
(2)若为纯虚数,求的值;
(3)若,求的值.
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已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)求函数在上的最大值和最小值.
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先解答(1)(2),再通过结果类比解答(3).
(1)求证:;
(2)写出函数的最小正周期;
(3)定义在上的函数满足(其中为非零常数),试猜想是否为周期函数,并证明你的结论.
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统计表明:某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/时)的函数解析式可以表示为. 已知甲、乙两地相距100千米.
(1)当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
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已知数列.
(1)计算的值;
(2)根据(1)中的结果,猜想的表达式,并用数学归纳法进行证明.
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已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(1)求的单调区间;
(2)设,其中是的导函数,证明:对任意,.
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