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2012-2013学年山东省聊城市某重点中学高一(下)期初数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
已知函数y=f(x),x∈[a,b],那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=2}中元素的个数为( )
A.1
B.0
C.1或0
D.1或2
难度: 中等
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函数y=f(x)的值域是[-2,2],则函数y=f(x-2)的值域是( )
A.[-2,2]
B.[-4,0]
C.[0,4]
D.[-1,1]
难度: 中等
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等于( )
A.-sin3-cos3
B.sin3+cos3
C.±(sin3+cos3)
D.cos3-sin3
难度: 中等
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已知函数y=Asin(ωx+φ)+B的一部分图象如图所示,如果A>0,ω>0,|φ|<
,则( )
A.A=4
B.ω=1
C.
D.B=4
难度: 中等
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如果函数f(x)=x
2
-ax-3在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a满足的条件是( )
A.a≥8
B.a≤8
C.a≥4
D.a≥-4
难度: 中等
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函数y=log
3
(6-x-x
2
)的单调减区间为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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若偶函数f(x)在(-∞,-1)上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
A.f(-
)<f(-1)<f(-2)
B.f(-1)<f(-
)<f(2)
C.f(2)<f(-1)<f(-
)
D.f(2)<f(-
)<f(-1)
难度: 中等
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定义运算:
,则函数f(x)=1⊗2
x
的图象是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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函数f(x)=
在(-∞,+∞)上单调,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-
]∪(1,
]
B.[-
,-1)∪[
,+∞)
C.(1,
]
D.[
,+∞)
难度: 中等
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已知函数
,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )
A.(1,8)
B.(4,6)
C.(8,12)
D.(16,24)
难度: 中等
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已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=a
x
+b的图象大致为.( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ则α∥β
③若m∥α,n∥β,m∥n 则α∥β
④若m⊥α,m∥β,则α⊥β
其中真命题是( )
A.①和②
B.①和③
C.③和④
D.①和④
难度: 中等
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填空题 共 4 题
函数
的值域是________.
难度: 中等
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已知f(x)=
,定义f
n
(x)=f(f
n-1
(x)),其中f
1
(x)=f(x),则
=________.
难度: 中等
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设函数f(x)=x
2
+(m-1)x+1在区间[0,2]上有两个零点,则实数m的取值范围是________.
难度: 中等
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已知函数y=log
a
(ax
2
-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是________.
难度: 中等
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解答题 共 4 题
如图是一个二次函数y=f(x)的图象.
(1)写出f(x)>0的解集;
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)当实数k在何范围内变化时,g(x)=f(x)-kx在区间[-2,2]上是单调函数.
难度: 中等
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某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件),可近似看做一次函数y=kx+b的关系(图象如图所示).
(1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,
①求S关于x的函数表达式;
②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
难度: 中等
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已知函数
的定义域为M.
(1)求M;
(2)当x∈M时,求函数f(x)=a•2
x+2
+3•4
x
(a<-3)的最小值.
难度: 中等
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已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围;
(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.
难度: 中等
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