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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知函数y=f(x),x∈[a,b],那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=2}中元素的个数为( )
    A.1
    B.0
    C.1或0
    D.1或2

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  2. 函数y=f(x)的值域是[-2,2],则函数y=f(x-2)的值域是( )
    A.[-2,2]
    B.[-4,0]
    C.[0,4]
    D.[-1,1]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等于( )
    A.-sin3-cos3
    B.sin3+cos3
    C.±(sin3+cos3)
    D.cos3-sin3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=Asin(ωx+φ)+B的一部分图象如图所示,如果A>0,ω>0,|φ|<,则( )

    A.A=4
    B.ω=1
    C.
    D.B=4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果函数f(x)=x2-ax-3在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a满足的条件是( )
    A.a≥8
    B.a≤8
    C.a≥4
    D.a≥-4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=log3(6-x-x2)的单调减区间为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若偶函数f(x)在(-∞,-1)上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
    A.f(-)<f(-1)<f(-2)
    B.f(-1)<f(-)<f(2)
    C.f(2)<f(-1)<f(-
    D.f(2)<f(-)<f(-1)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义运算:,则函数f(x)=1⊗2x的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f(x)=在(-∞,+∞)上单调,则a的取值范围是( )
    A.(-∞,-]∪(1,]
    B.[-,-1)∪[,+∞)
    C.(1,]
    D.[,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )
    A.(1,8)
    B.(4,6)
    C.(8,12)
    D.(16,24)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象大致为.( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
    ①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;     
    ②若α⊥γ,β⊥γ则α∥β
    ③若m∥α,n∥β,m∥n 则α∥β  
    ④若m⊥α,m∥β,则α⊥β
    其中真命题是( )
    A.①和②
    B.①和③
    C.③和④
    D.①和④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f(x)=,定义fn(x)=f(fn-1(x)),其中f1(x)=f(x),则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f(x)=x2+(m-1)x+1在区间[0,2]上有两个零点,则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 如图是一个二次函数y=f(x)的图象.
    (1)写出f(x)>0的解集;
    (2)求这个二次函数的解析式;
    (3)当实数k在何范围内变化时,g(x)=f(x)-kx在区间[-2,2]上是单调函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件),可近似看做一次函数y=kx+b的关系(图象如图所示).
    (1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式;
    (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,
    ①求S关于x的函数表达式;
    ②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的定义域为M.
    (1)求M;
    (2)当x∈M时,求函数f(x)=a•2x+2+3•4x(a<-3)的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围;
    (3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析