已知集合,则等于( )
A. B.
C. D.
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若,其中,是虚数单位,则复数( )
A. B. C. D.
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不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是( )
A. B. C. D.
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若为所在平面内一点,且满足,则的形状为( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形
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已知数列,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是( )
A. B. C. D.
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A、B两点相距4cm,且A、B与平面的距离分别为3cm和1cm,则AB与平面所成角的大小是( )
A.30° B.60° C. 90° D.30°或90°
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一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了次球,则等于 ( )
A. B. C. D.
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已知函数,若数列满足,且是递减数列,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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一个半径为2的球放在桌面上,桌面上的一点的正上方有一个光源,与球相切,球在桌面上的投影是一个椭圆,则这个椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
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已知函数是定义在R上的奇函数,且,在
(2)若且;
(3)若方程在[-8,8]内恰有四个不同的根,则;
其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么这个几何体的表面积可以是源
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,=________
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对于实数,称为取整函数或高斯函数,亦即是不超过的最大整数.例如:.直角坐标平面内,若满足,则 的取值范围是________
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已知为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为________
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四位数中,恰有2个数位上的数字重复的四位数个数是___________(用数字作答)
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设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为________
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已知函数,过点P(0,m)作曲线的切线,斜率恒大于零,则的取值范围为________
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向量,设函数.
(1)求的最小正周期与单调递减区间;
(2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.
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已知数列中,
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设数列的前项的和为,若,求:正整数的最小值.
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如图:在直角三角形ABC中,已知, D为AC的中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角的大小记为.
⑴求证:平面平面BCD;
⑵当时,求的值;
⑶在⑵的条件下,求点C到平面的距离.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到左、右焦点的距离之和为,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点的直线与椭圆C交于点,以为邻边作平行四边形,求该平行四边形对角线的长度的取值范围.
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已知函数在上为增函数,且,为常数,.
(1)求的值;
(2)若在上为单调函数,求的取值范围;
(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
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