已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上,椭圆上的点到左、右焦点
的距离之和为
，离心率
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点
的直线
与椭圆C交于点
,以
为邻边作平行四边形
,求该平行四边形对角线
的长度的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上,椭圆上的点到左、右焦点的距离之和为，离心率.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点的直线与椭圆C交于点,以为邻边作平行四边形,求该平行四边形对角线的长度的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知焦点在轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为
，若该椭圆的离心率
，则椭圆的方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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已知焦点在轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为，若该椭圆的离心率，则椭圆的方程是（ ）
A． B． C． D．
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，则椭圆的方程是（ ）
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，则椭圆的方程是（ ）
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已知焦点在
轴上，中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为
，则椭圆的方程是__________．
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已知焦点在轴上，中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是__________．
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已知椭圆
的中心在原点，长轴在轴上，离心率为
，且上一点到的两焦点的距离之和为
，则椭圆的方程为________ .
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已知椭圆
的中心在原点
，焦点在轴上，离心率为
，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为椭圆的左顶点，过点的直线
与椭圆交于点
，与
轴交于点
，过原点与平行的直线与椭圆交于点
．证明：
．
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已知椭圆E的中心在坐标原点
，焦点在轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
，
是过点
且相互垂直的两条直线，交椭圆E于
，
两点，交椭圆E于
，
两点，
，
的中点分别为
，
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线的斜率
的取值范围；
（3）求证直线
与直线
的斜率乘积为定值．
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上,椭圆上的点到左、右焦点的距离之和为，离心率.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点的直线与椭圆C交于点,以为邻边作平行四边形,求该平行四边形对角线的长度的取值范围.
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