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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 7 题,解答题 4 题
简单题 10 题,中等难度 9 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 是(   )

    A. 第一象限角     B. 第二象限角    C. 第三象限角     D. 第四象限角

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,阴影部分表示的集合是(   )

    A.      B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知角的终边上有一点,则的值是(   )

    A.       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则(   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则下列结论正确的是(   )

    A.         B.

    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数为偶函数,且函数上单调递增,则实数的值为(   )

    A.         B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为了得到函数的图像,只需将函数图像上所有的点(   )

    A.向左平行移动个单位长度         B.向右平行移动个单位长度

    C.向左平行移动个单位长度         D.向右平行移动个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知定义域为的奇函数.当时,,则不等式的解集为(   )

    A.     B.

    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若方程在区间内有解,则函数的图像可能是(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是函数的一个零点,若,则(   )

    A.           B.

    C.           D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 函数满足,且在区间上的值域是,则坐标所表示的点在图中的(   )

    A. 线段和线段上    B. 线段和线段

    C. 线段和线段上     D. 线段和线段

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是(   )

    A.   B.    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1.          .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则         .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,且为第二象限角,则      .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知弧长为的弧所对的圆心角为,则这条弧所在的扇形面积为        .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知幂函数上单调递减,则实数      .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,若关于的方程有3个不同的实数解,则实数的取值范围是         .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 表示不超过的最大整数,如,若函数,则函数的值域为         .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数(其中),满足.

    (Ⅰ)求函数的最小正周期的值;

    (Ⅱ)当时,求函数的最小值,并且求使函数取得最小值的的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (Ⅰ)求函数的定义域;

    (Ⅱ)判断函数的奇偶性;

    (Ⅲ)若,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (Ⅰ)当,函数有且仅有一个零点,且时,求的值;

    (Ⅱ)若函数在区间上为单调函数,求的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (Ⅰ)若函数为偶函数,求的值;

    (Ⅱ)若,求函数的单调递增区间;

    (Ⅲ)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析