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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）
    A．{x|-1＜x＜1}
    B．{x|-2＜x＜1}
    C．{x|-2＜x＜2}
    D．{x|0＜x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知i为虚数单位，若（3-i）i=a+bi（a，b∈R），则点（a，b）位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于函数f（x）=2sinxcosx，下列选项中正确的是（ ）
    A．f（x）在（，）上是递增的
    B．f（x）的图象关于原点对称
    C．f（x）的最小正周期为2π
    D．f（x）的最大值为2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 展开式中不含x3项的系数的和为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，若f（x）≥1，则x的取值范围是（ ）
    A．（-∞，0]
    B．（-∞，0]∪[2，+∞）
    C．0∪[2，+∞）
    D．R

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，是求12+22+32+…+102值的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）

    A．S=S+n2
    B．S=S+（n-1）2
    C．S=S2+n
    D．S=S+（n+1）2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
    A．2
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（ ）
    A．
    B．8
    C．
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等比数列{an}满足an＞0，则“a1＜a3＜a5”是“数列{an}是递增数列”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义平面向量之间的一种运算“*”如下，对任意的，，令，下面说法正确的有（ ）
    ①若，则；
    ②
    ③对任意的λ∈R，有．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．0个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知=（2，1），=（3，λ），若，则λ的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. y=cosx与直线x=0，x=π及x轴围成平面区域面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数y=x2+λx在定义域N*内单调递增，则实数λ的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过不等式组所表示的平面区域，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选做题（考生只能从A、B、C题中选作一题）
    A、（不等式证明选讲）不等式|x-1|＜|x|+1的解集为________
    B、（几何证明选讲）已知Rt△ABC的直角边BC的长为3cm，以A为圆心直角边AC为半径的圆交BA于D点，当BD=1cm时，AC长为________
    C、（坐标系与参数方程）曲线（θ为参数）到直线x-3y+1=0距离为1.5的点有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，5b2+5c2-8bc=5a2．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AC⊥BD，AP=AB=2，BC=，E是PC的中点．
    （Ⅰ）证明：PC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求平面BDE与平面ABP夹角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为
    ξ 1 2 3 4 5
    P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1
    商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．
    （Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
    （Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设a≤-2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，，是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析