↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. “x＞1”是“x2＞x”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）
    A．{x|-1＜x＜1}
    B．{x|-2＜x＜1}
    C．{x|-2＜x＜2}
    D．{x|0＜x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知i为虚数单位，若（3-i）i=a+bi（a，b∈R），则点（a，b）位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于函数f（x）=2sinxcosx，下列选项中正确的是（ ）
    A．f（x）在（，）上是递增的
    B．f（x）的图象关于原点对称
    C．f（x）的最小正周期为2π
    D．f（x）的最大值为2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法，从两个班抽出一部分学员参加4×4方队进行军训表演，则一班与二班分别被抽取的人数是（ ）
    A．9人，7人
    B．15人，1人
    C．8人，8人
    D．12人，4人

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，那么f（5）的值为（ ）
    A．32
    B．16
    C．8
    D．64

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，是求12+22+32+…+102值的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）

    A．S=S+n2
    B．S=S+（n-1）2
    C．S=S2+n
    D．S=S+（n+1）2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
    A．2
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（ ）
    A．
    B．8
    C．
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义平面向量之间的一种运算“*”如下，对任意的，，令，下面说法正确的有（ ）
    ①若，则；
    ②
    ③对任意的λ∈R，有．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．0个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 若向量，，且，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km（不超过3 km按起步价收费）；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过的部分按每千米2.85元收费，每次乘车需付燃油附加费1元，现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了 ________千米．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过不等式组所表示的平面区域，则a的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数y=x2+λx在定义域N*内单调递增，则实数λ的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选做题（考生只能从A、B、C题中选作一题）
    A、（不等式证明选讲）不等式|x-1|＜|x|+1的解集为________
    B、（几何证明选讲）已知Rt△ABC的直角边BC的长为3cm，以A为圆心直角边AC为半径的圆交BA于D点，当BD=1cm时，AC长为________
    C、（坐标系与参数方程）曲线（θ为参数）到直线x-3y+1=0距离为1.5的点有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，5b2+5c2-8bc=5a2．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）求sinC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面POC；
    （Ⅱ）求三棱锥P-ABC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取5次，绘制成茎叶图如下

    Ⅰ．从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，用列举法计算甲的成绩比乙高的概率；
    Ⅱ．现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知定义在（1，+∞）上的函数．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ） 当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，，是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析