已知定义在（1，+∞）上的函数．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ） 当a=2时，求曲线...

已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）定义：“对于在区域上有定义的函数和，若满足恒成立，则称曲线为曲线在区域上的紧邻曲线”.试问曲线与曲线是否存在相同的紧邻直线，若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）定义：“对于在区域上有定义的函数和，若满足恒成立，则称曲线为曲线在区域上的紧邻曲线”.试问曲线与曲线是否存在相同的紧邻直线，若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）设函数．

（Ⅰ）已知曲线在点处的切线的斜率为，求实数的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个，都有．

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已知函数，，．

（Ⅰ)若的图像在处的切线过点，求的值并讨论在上的单调增区间；

（Ⅱ）定义：若直线与曲线、都相切，则我们称直线为曲线、的公切线．若曲线与存在公切线，试求实数的取值范围．

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已知函数

（1）求的定义域和值域；

（2）讨论的奇偶性；

（3）讨论的单调性。

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