已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）定义：“对于在区域上有定义的函数和，若满足恒成立，...

已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）定义：“对于在区域上有定义的函数和，若满足恒成立，则称曲线为曲线在区域上的紧邻曲线”.试问曲线与曲线是否存在相同的紧邻直线，若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）定义：“对于在区域上有定义的函数和，若满足恒成立，则称曲线为曲线在区域上的紧邻曲线”.试问曲线与曲线是否存在相同的紧邻直线，若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数，.

（1）讨论的单调性；

（2）定义：对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点.如果函数存在不动点，求实数的取值范围.

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已知，实数，函数，函数.

（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

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已知，实数，函数，函数.

（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）设函数．

（Ⅰ）已知曲线在点处的切线的斜率为，求实数的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个，都有．

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（本小题满分12分）

已知函数，其中.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.

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已知定义在上的单调函数满足：存在实数，使得对于任意实数，总有恒成立，则（i）________（ii）的值为________

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