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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，解答题 6 题，填空题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 函数y=3x2+x-4是（ ）
    A．一次函数
    B．二次函数
    C．正比例函数
    D．反比例函数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（ ）
    A．28米
    B．48米
    C．68米
    D．88米

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=3（x-1）2+1的顶点坐标是（ ）
    A．（1，1）
    B．（-1，1）
    C．（-1，-1）
    D．（1，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将二次函数y=x2的图象平移后，可得到二次函数y=（x+1）2的图象，平移的方法是（ ）
    A．向上平移1个单位
    B．向下平移1个单位
    C．向左平移1个单位
    D．向右平移1个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=x2+x的顶点在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）

    A．-1≤x≤3
    B．-3≤x≤1
    C．x≥-3
    D．x≤-1或x≥3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二次函数y=ax2+bx+c，b2=ac且x=0时y=-4，则（ ）
    A．y最大=-4
    B．y最小=-4
    C．y最大=-3
    D．y最小=-3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是（ ）

    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点和第一，二，三象限，则（ ）
    A．a＞0，b＞0，c=0
    B．a＞0，b＜0，c=0
    C．a＜0，b＞0，c=0
    D．a＜0，b＜0，c=0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）

    A．3.5m
    B．4m
    C．4.5m
    D．4.6m

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；
    （1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是______元；这种篮球每月的销售量是______个；（用含x的代数式表示）
    （2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用配方法求出下列二次函数y=x2-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知y是关于x的二次函数，x与y的对应值如下表所示：
    x的值  -2   0 2   4
    y的值   3 -2  0  
    （1）求y关于x的二次函数解析式；（2）填出表中空格数值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．
    （1）求出m的值并画出这条抛物线；
    （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
    （3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？
    （4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃．
    （1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A出发，沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动，同时，Q点从B点出发沿边BC向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动．据此解答下列问题：
    （1）运动开始第几秒后，△PBQ的面积等于8平方厘米；
    （2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为S平方厘米，写出S与t的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
    （3）求出S的最小值及t的对应值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数y=x2-2x-3的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点（1，3）的抛物线的解析式________．（答案不唯一）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析