设集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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下列函数中,既是偶函数又在区间内单调递减的是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中,若,公差,那么等于( )
A. 4 B. 5 C. 9 D. 18
难度: 简单查看答案及解析
已知, ,则( )
A. 2 B. C. D. 1
难度: 中等查看答案及解析
过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为( )
A. B. 2 C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设, 是两条不同的直线, , 是两个不同平面,给出下列条件,其中能够推出∥的是
A. ∥, ⊥, ⊥ B. ⊥, ⊥, ∥
C. ∥, ∥, ∥ D. ∥, ∥, ⊥
难度: 中等查看答案及解析
函数(且 )的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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设是数列的前项和,若,则( )
A. B. C. D.
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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该几何体的体积为( )
A. B. 2 C. D. 4
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已知、为双曲线: 的左、右焦点,点为双曲线右支上一点,,,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
千年潮未落,风起再扬帆,为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础,哈三中积极响应国家号召,不断加大拔尖人才的培养力度,据不完全统计:
根据上表可得回归方程中的为1.35,我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖以上学生人数为63人,据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为( )
A. 111 B. 115 C. 117 D. 123
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设函数,若是函数是极大值点,则函数的极小值为( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)当时,求的值域;
(2)已知的内角的对边分别为,,,求的面积.
难度: 中等查看答案及解析
某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均课外体育锻炼时间在的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表;
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
(2)通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
参考格式:,其中
0.025 | 0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 2.072 | 6.635 | 7.879 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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如图,直三棱柱中,且,是棱中点,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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已知是椭圆的右焦点,过的直线与椭圆相交于,两点.
(1)若,求弦长;
(2)为坐标原点,,满足,求直线的方程.
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已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论的单调性.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,曲线的方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线的方程为(为参数).
(1)求曲线的参数方程和曲线的普通方程;
(2)求曲线上的点到曲线的距离的最大值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,函数的最小值为,(),求的最小值.
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