2018年吉林省中考数学一模试卷

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB=5，则BC的长为（　　）

A. 5tan40°　　 B. 5cos40°　　 C. 5sin40°　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为(　　 )

A.1　　　　 B.　　　 C.　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

对于函数，下列结论正确的是 (　　)

A. 随的增大而增大　　 B. 图象开口向下

C. 图象关于轴对称　　 D. 无论取何值， 的值总是正的

难度: 简单查看答案及解析

如图，D、E分别是AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC=（　　）

A. 1：2　　 B. 1：3　　 C. 1：4　　 D. 2：3

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，tanA=1，sinB=，你认为△ABC最确切的判断是（　　）

A. 等腰三角形　　 B. 等腰直角三角形　　 C. 直角三角形　　 D. 锐角三角形

难度: 中等查看答案及解析

如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax2；②y = bx2；③y = cx2； ④y = dx2．

则a、b、c、d的大小关系为（　　 ）

A. a>b>c>d　　　　　　　 B. a>b>d>c　　　　　　 C. b>a>c>d　　　　　　 D. b>a>d>c

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D. 1＋

难度: 中等查看答案及解析

如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（　 ）

①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2

．

A．3个　　　　　 B．2个　　　　　　　　 C．1个　　　　　　　　　　 D．0个

难度: 中等查看答案及解析

若是二次函数，则的值是 ________.

难度: 简单查看答案及解析

已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在抛物线y=x2，则y1，y2，y3的大小关系是_____（用“＜”连接）．

难度: 中等查看答案及解析

△ABC中，∠C=90°，，则sinA+cosA= _________.

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝35°，则∠PFE的度数是 _________°.

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如果某人沿坡度=4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高了_______米．

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已知在△ABC中，BC=6，AC=6，∠A=30°，则AB的长是_____．

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计算：

（1）2cos60°﹣（2009﹣π）0+tan45°．

（2）2sin60°﹣3tan30°+2sin45°﹣．

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如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．

（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1，与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1，（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）；

（2）直接写出点A1、B1的坐标_____；

（3）直接写出tan∠OA1B1．

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如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角和坝底宽AD.（结果保留根号）

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如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN；

（2）求△ABC的周长

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如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）连结OC，求出的面积.

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如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，cos∠ADE=，AB=3.

（1）求AD的值；

（2）直接写出S△DEC的值是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC．

（1）求证：AC=BD；

（2）若sinC=，BC=34，直接写出AD的长是_____．

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腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）．为了测量雕塑的高度，小明利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图②）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据=1.73）．

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在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．

（1）感知：如图①，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AE，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；

（2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE和△ECF相似；

（3）应用：如图③，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且△PEF的面积是6，则AP的长为_____．

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如图，在四边形ABCD中，AD//BC， ，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

(1)设的面积为，直接写出与之间的函数关系式是____________（不写取值范围）.

(2)当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时的值.

(3)当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出=_____________.

(4)是否存在时刻，使得若存在，求出的值；若不存在,请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析