如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．（1）求...

如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）连结OC，求出的面积.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）连结OC，求出的面积.

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如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）连结OC，求出的面积.

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如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（，），与y轴交于C（，）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP’C，那么是否存在点P，使四边形POP’C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

九年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，―3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。

⑴求这个二次函数的表达式；

⑵连结PO、PC，在同一平面内把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

⑶当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．

（1）求A点的坐标；

（2）求该抛物线的函数表达式；

（3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求该抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点M的坐标；

（2）连结CB、CM，过点M作MN⊥y轴于点N，求证：∠BCM=90°．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，已知：抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=x-2，连结AC．

（1）B、C两点坐标分别为B（　　　　　　 ，　　　　　　 ）、C（　　　　 ，　　　　　 ），抛物线的函数关系式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2），AC⊥x轴于C，连结BC．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；

（3）在平面内是否存在一点D，使四边形ABDC为平行四边形？若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2），AC⊥x轴于C，连结BC．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；

（3）在平面内是否存在一点D，使四边形ABDC为平行四边形？若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

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