2014-2015学年辽宁省高一下学期期末考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

某扇形的半径为1cm，它的周长为4cm，那么该扇形的圆心角为（）
A、2°　　　　　　 B、 4　　　　　　 C、4°　　　　　　 D、2

难度: 简单查看答案及解析
若向量，，，则（　　）
A、　　　　　 B、　　　　 C、　　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
等比数列的前n项和，则（　　）
A、　　　　 B、　　　　 C、0　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正六边形ABCDEF中，（　）
A、　　 B、　　　　 C、　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
如果一个等差数列前3项和为34，最后3项和为146，所有项和为390，则这个数列有（　　）
A、13项　　 B、12项　　 C、11项　　 D、10项

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，，，满足条件的△ABC （　　）
A、无解　　 B、只有一解　　 C、有两解　　 D、不能确定

难度: 简单查看答案及解析
的值等于（　）
A、　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
等比数列中，，，则（　　）
A、70　　　　　　 B、90　　　　　　　 C、 130　　　　　　　 D、160

难度: 简单查看答案及解析
已知，，向量与垂直，则实数的值为（　　）
A、　　　　　 B、　　　　 C、　　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（　　）
A、0．5小时　　　 B、1小时　　 C、1．5小时　　　 D、2小时

难度: 简单查看答案及解析
有四种变换：
①向左平移个单位长度，再各点的横坐标缩短为原来的
②向左平移个单位长度，再各点的横坐标缩短为原来的
③各点横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度
④各点横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度
其中能使的图象变为的图象的是（　　）
A、①③　　　 B、②③　　　 C、①④　　　 D、②④

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若对任意的，恒成立，则△ABC的形状为（　）
A、直角三角形　　　　 B、锐角三角形
C、钝角三角形　　　　　 D、不确定

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

向量，，则在上的正射影的数量为______．

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和分别为，且，则________．

难度: 困难查看答案及解析
化简等于________________．

难度: 中等查看答案及解析
设是数列的前项和，，，则____________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本题满分10分）已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列．
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）函数的最小正周期为．
（1）求；
（2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求函数的单调增区间．

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）已和AD是的角平分线，且，
（1）求的面积；
（2）求A D的长．

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）已知分别是三内角A、B、C所对的边，
（1）求角A的大小；
（2）若等差数列中，，设数列的前项和为，求证：．

难度: 困难查看答案及解析
（本题满分12分）已知向量
（1）当时，求的值；
（2）设，已知在中，三个内角A、B、C所对的边分别是，若，设，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）定义：称为个正数的“均倒数”．已知数列的前项的“均倒数”为，
（1）求的通项公式；
（2）设，试判断并说明数列的单调性；
（3）求数列的前n项和．

难度: 极难查看答案及解析