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本卷共 26 题，其中：
单选题 8 题，选择题 2 题，填空题 9 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列方程①3x2-x=0；②+x2=1；③3x+=0：④2x2-l=(x -l)( x -2)；⑤(5x -2)(3x -7)=15x2，其中是一元二次方程的有（　 ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 由六个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的俯视图是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某厂生产了5000个零件，从中抽取了50个零件做质量检查，在这一问题中（　　）

    A. 5000个零件是总体　　 B. 50个是样本

    C. 抽取的50个零件的质量是一个样本　　 D. 50个零件是样本容量

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y＝- 2x2 - 4x - 5经过平移后得到抛物线y＝- 2x2，平移方法是（ ）

    A. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位

    B. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位

    C. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位

    D. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）

    A. 55°　　 B. 65°　　 C. 75°　　 D. 85°

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 某省为了实现到2017年全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2015年全省森林覆盖率为60.05%，设从2015年起该省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程为 （　 ）

    A. 60.05(1+2x)=63%　　 B. 60.05(1+2x)=63

    C. 60.05(1+x)2=63%　　 D. 60.05(l+x)2=63

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0．你认为其中正确的信息是（　　）

    A. ①②③⑤　　 B. ①②③④　　 C. ①③④⑤　　 D. ②③④⑤

    难度: 简单查看答案及解析

选择题 共 2 题

  1. 如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝﹣x＋与⊙O的位置关系是（　　　　 ）.

    A.相离　　　　 B.相交　　　　 C.相切　　　　 D.以上三种情形都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　 ）

    A．2　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 在函数y=中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为____________ 。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为__．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为，那么袋中的球共有　　　　　　 个．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，一束光线照在坡度为1∶的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是______度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为__平方分米．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，反比例函数（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是__________ 。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某校对学生开展“不闯红灯，珍爱生命”的教育，为此校学生会委员在某天到市中心某十字路口，观察、统计上午7：00～12：00之间闯红灯的人次，制作了如下两个统计图：

    （1）图一中各时段闯红灯人次的平均数为　　人次；

    （2）图一中各时段闯红灯人次的中位数是　　人次；

    （3）该路口这一天上午7：00～12：00之间闯红灯的未成年人有　　人次；

    （4）估计一周（七天）内该路口上午7：00～12：00之间闯红灯的中青年约有　　人次；

    （5）是否能以此估计全市这一天上午7：00～12：00之间所有路口闯红灯的人次？

    答：　　．为什么？答：　　．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. (10分)先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°－2sin30°.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球，其中红球3个（记为A1，A2，A3），黑球2个（记为B1，B2）．

    （1）若先从袋中取出m（m＞0）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：①若A为必然事件，则m的值为　　　　　　 ②若A为随机事件，则m的取值为　　　　　　

    （2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有27米的距离（B，F，C在一条直线上）．

    （1）求办公楼AB的高度；

    （2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．

    （参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB＝∠AEC.

    求证：（1）BD是⊙O的切线；

    （2）若EH=2,AH=6,求CE的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．

    （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

    （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图1，四边形ABCD是正方形，△ADE经旋转后与△ABF重合．

    （1）旋转中心是　　；旋转角是　　度； 如果连接EF，那么△AEF是　 　 三角形．

    （2）用上述思想或其他方法证明：如图2，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=45°．

    求证：EF=BE+DF．

    （3）若DF=4,EF=10,求四边形AECD的面积。

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线y=+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．

    (1)、求b,c的值；

    (2)、点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；

    (3)、在（2）的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析