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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 下面的结论正确的是   (  )

    A.一个程序的算法步骤是可逆的    

    B.一个算法可以无止境地运算下去的

    C.完成一件事情的算法有且只有一种

    D.设计算法要本着简单方便的原则

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,则=(   )

    A.           B.         C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 名工人某天生产同一零件,生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为,则有(  )

    A.      B.     C.      D. 

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  4. 某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,则该抽样方法为①;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况,则该抽样方法为②.那么(  )

    A.①是系统抽样,②是简单随机抽样

    B.①是分层抽样,②是简单随机抽样

    C.①是系统抽样,②是分层抽样

    D.①是分层抽样,②是系统抽样

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是,则下列结论正确的是(   )

    A. ;乙比甲成绩稳定

    B. ;甲比乙成绩稳定

    C. ;乙比甲成绩稳定

    D. ;甲比乙成绩稳定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 利用“直接插入排序法”给按从大到小的顺序排序,

    当插入第四个数时,实际是插入哪两个 数之间 (  )

          B         C        D 

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知a,b∈(0,+∞),A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是(  )

    A.ab=AG               B.ab≥AG

    C.ab≤AG               D.不能确定

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  8. 已知(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是(  )

    A.a<1或a>24         B.a=7或a=24

    C.-7<a<24           D.-24<a<7

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  9. 图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为(如表示身高(单位:cm)在内的学生人数).图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是(  )

    A.          B.

    C.          D.

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  10. 设x,y满足约束条件 ,     若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为(   ).

    A.        B.          C.          D. 4

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填空题 共 5 题
  1. 函数的定义域是 

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  2. 已知线性回归方程为y=0.50x-0.81,则x=25时,y的估计值为________.

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  3. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,其相应产品数量之比为2∶3∶5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号产品有16件,那么此样本的容量n=________.

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  4. 设点,则为坐标原点的最小值是 

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  5. 若数列{}的通项公式是则数列{}中最大项 = 

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解答题 共 5 题
  1. (本题满分8分)在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,请解答下列问题:

    (1)本次活动共有多少件作品参加评比?

    (2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?

    (3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?

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  2. (本题满分10分)已知

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  3. (本题满分10分)已知,解关于的不等式

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  4. (本题满分10分)在中,角所对的边分别为,且满足

    (1)求的面积;   (2)若,求的值.

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  5. (本题满分12分)某学校校办工厂有毁坏的房屋一座,留有一面14m的旧墙,现准备利用这面墙的一段为面墙,建造平面图形为矩形且面积为126的厂房(不管墙高),工程的造价是:

    (1)修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;

    (2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.

    问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低?

    难度: 简单查看答案及解析