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本卷共 25 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 5 题
简单题 6 题，中等难度 15 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题

  1. 已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数y=(x-1)2+1的图象上，若x1>x2>1，则y1　　　　 y2 .（填“>”“=”或“<”）.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 弦AB把圆周分成1：3的两部分，点C是圆上不同于A 、B的一点，那么∠ACB的度数为　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ⊙O 的半径为13cm，AB和CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB和CD之间的距离为　　　　　　　　　　 cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，CD切⊙O于E，分别交PA，PB于C，D，若PA＝5，则△PCD的周长为　　　　　　　　　 .　

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中阴影部分)的面积为　　　 cm2.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知扇形的半径为，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请　　　　 个球队参加比赛.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,AB是的弦,AB长为8,P是上一个动点(不与A、B重合）,过点O分别作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,☉P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),☉P的半径为,则点P的坐标为　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题

  1. 观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　 )

    A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个正多边形的每个外角都等于30°,那么这个正多边形的中心角为(　 )

    A.15°　　 B.30°　　 C.45°　　 D.60°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移(　 )

    A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位

    B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位

    C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位

    D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（　　 ）

    A．2　　 B．4　　　　 C．8　　　　 D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某种衬衣原价168元，连续两次降价a％后售价为128元.下面所列方程中正确的是（　　 ）

    A.168(1+a％) 2=128　　　　　　 B.168（1-a％）2=128

    C.168（1-2a％）=128　　　　 D.168（1-a2％）=128

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是(　 )

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足+=-1,则m的值是(　 )

    A.3　　 B.1　　 C.3或-1　　 D.-3或1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是(　 )

    A.4π　　 B.3π　　 C.2π　　 D.2π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，中,半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC的长度为(　 )

    A.2　　 B.8　　 C.2　　 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2-4ac＞0；③b＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中正确结论的是（　 ）

    A. ①②　　 B. ①③⑤　 C. ②③⑤　 D. ①②⑤

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).

    (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;

    (2)平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2.

    (3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

    (1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；

    (2)你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知△OAB的顶点A（﹣6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．

    （1）写出C，D两点的坐标；

    （2）求过A，D，C三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点E的坐标；

    （3）证明AB⊥BE

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°.

    （1）求∠ABC的度数；

    （2）求证：AE是⊙O的切线；

    （3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.

    (1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.

    (2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?

    (3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案:方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析