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本卷共 22 题,其中:
选择题 14 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 14 题
  1. 下列四个命题中的真命题为(    ).

    A.  B.

    C. D.

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  2. 双曲线的渐近线方程是(     ).

    A.  B.  C.  D.

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  3. 已知命题 ,那么下列结论正确的是(     ).

    A.命题      B.命题

    C.命题     D.命题

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  4. 抛物线的焦点坐标是(     ).

    A.   B.  C.   D.

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  5. 椭圆的离心率等于(     ).

    A.   B.   C.  D.

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  6. 若方程表示焦点在轴上的双曲线,则满足的条件是(     ).

    A. 且    B. 且

    C. 且    D. 且

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  7. 7. 是函数的导函数,

    的图象如图所示,则函数

    的图象可能是(     ).

    A.

    B.

    C.

    D.

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  8. 命题“”的否命题为 (     ).

    A.    B.

    C.    D.

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  9. 如果质点按规律(距离单位:,时间单位:)运动,则质点在时的瞬时速度为(     ).

    A.   B.   C.   D.

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  10. 已知双曲线的一个焦点坐标是,则等于(     ).

    A.  B.   C.   D.

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  11. ,则等于(     ).

    A.   B.   C.   D.

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  12. ,则命题是命题的(    ).

    A. 充分但不必要条件      B. 必要但不充分条件

    C. 充要条件            D. 既不充分又不必要条件

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  13. 13. 已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(    ).

    A.     B.     C.    D.

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  14. 设直线与椭圆相交于两点,分别过轴作垂线,若垂足恰为椭圆的两个焦点,则等于(     ).

    A.     B.     C.     D.

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填空题 共 4 题
  1. 命题“若,则”的逆命题是____________________.

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  2. 已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点若,则=______________.

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  3. ,则___________.

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  4. 设曲线在点( 1,)处的切线与直线平行,则的值是________.

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解答题 共 4 题
  1. 用边长的正方形的铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去相同的小正方形,然后把四边翻转再焊接而成.问水箱底边应取多少,才能使水箱的容积最大?

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  2. 已知三点

    (1)求以为焦点,且过点的椭圆方程;

    (2)设点关于直线的对称点分别为,求以为焦点,且过点的双曲线方程.

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  3. 已知函数处取得极值.

    (1)求的值;

    (2)求的单调区间

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  4. 已知p:x2-4x+3<0,q:x2-(m+1)x+m<0,(m>1).

    (1)求不等式x2-4x+3<0的解集;

    (2)若p是q的充分不必要条件,求m的取值范围.

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