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已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）•（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，
=（2b-
c，cosC），
=（a，cosA），且∥．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求2cos2B+sin（A-2B）的最小值．难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an）中，a1=
，且an+1=an+
（n∈N*）
（1）令bn=2nan，求数列{bn}的通项公式；
（2）令cn=an-
，求数列{cn}的前n项和Sn． 难度: 中等查看答案及解析
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在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，D，E分别为AC，AB边上的点，且DE∥BC，沿DE将△ADE折起（记为△A1DE），使二面角A1-DE-B为直二面角．
（1）当E点在何处时，A1B的长度最小，并求出最小值；
（2）当A1B的长度最小时，求二面角A1-BE-C的大小．
难度: 中等查看答案及解析
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在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设x，y，z分别表示甲、乙、丙3个盒中的球数．
（1）求x，y，z依次成公差大于0的等差数列的概率；
（2）求至少有一个盒子没有球的概率．难度: 中等查看答案及解析
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设函数
．（1）如果a=1，点p为曲线y=f（x）上一个动点，求以P为切点的切线其斜率取最小值时的切线方程；
（2）若x∈[a，3a]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知动点P与双曲线
．的两焦点F1，F2的距离之和为大于4的定值，且|
|•|
|的最大值为9．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）若A，B是曲线E上相异两点，点M（0，2）满足
=λ
，求实数λ的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
=（2b-
c，cosC），
=（
，且an+1=
（n∈N*）
，求数列{cn}的前n项和Sn． 
．（1）如果a=1，点p为曲线y=f（x）上一个动点，求以P为切点的切线其斜率取最小值时的切线方程；
．的两焦点F1，F2的距离之和为大于4的定值，且|
|•|
|的最大值为9．
=λ
，求实数λ的取值范围． 
，
＜π，则sinα=（ ）
，0），则f（
）=（ ）
与x轴正向的夹角为60°，则|
所表示的平面区域为M，若直线ax-y-1=0总经过区域M，则实数a的取值范围是（ ）
]
，
]
所表示的平面区域的面积是（ ）
展开式中x3的系数为
=（1，-2），
=（-3，4），
=（3，2），则
=________． 
=xe1+xe2，（其中e1，e2分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
），则|
|=|
|，则P的轨迹方程是________．