已知全集,集合, ,则集合等于( )
A. B. C. D.
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若 (为虚数单位),则复数的虚部为( )
A. B. C. 1 D.
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如图所示的阴影部分是由轴,直线以及曲线围成,现向矩形区域内随机投掷 一点,则该点落在阴影区域的概率是( )
A. B. C. D.
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“”是“直线与圆相切”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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若双曲线的两条渐近线互相垂直,则它的离心率为( )
A. B. C. 2 D.
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函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,如果运行结果为720,那么判断框中应填入( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则其表面积为( )
A. B. C. D.
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已知为数列的前项和,若恒成立,则整数的最小值为( )
A. 1026 B. 1025 C. 1024 D. 1023
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中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设为整数,若和被除得的余数相同,则称和对模同余,记为.若, ,则的值可以是( )
A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014
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如图, 为椭圆长轴的左、右端点, 为坐标原点, 为椭圆上不同于的三点,直线围成一个平行四边形,则( )
A. 14 B. 12 C. 9 D. 7
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已知函数,若对,且,有恒成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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在中, .
(1)求角的大小;
(2)若,求的周长的取值范围.
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在四边形中,对角线垂直相交于点,且,.将沿折到的位置,使得二面角的大小为(如图).已知为的中点,点在线段上,且.
(1)证明:直线;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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某届奥运会上,中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二,某校体育爱好者在高三 年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查(结果只有“满意”和“不满意”两种),从被调查的学生中随机抽取了50人,具体的调查结果如下表:
(1)在高三年级全体学生中随机抽取一名学生,由以上统计数据估计该生持满意态度的概率;
(2)若从一班至二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查,记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
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已知点,点是直线上的动点,过作直线, ,线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点是直线上两个不同的点,且的内切圆方程为,直线的斜率为,求的取值范围.
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已知函数.
(1)若函数在处取得极值,求实数的值;
(2)若函数)在区间上为增函数,求实数的取值范围;
(3)若当时,方程有实数根,求实数的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极点, 轴的非负半
轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线
的交点为.求线段的长.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数的最小值为1.
(1)求的值;
(2)若恒成立,求实数的最大值.
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