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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. ,  则(    )

    A.(-1,-1)    B.(1,1)   C.(3,7)    D.(-3,-7)

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  2. 已知△ABC中,a=,b=,B=60°,那么角A等于(     )

    A .135°          B.90°       C.30°      D. 45°

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  3. 下列各式中,值为的是(    )

    A.               B.

    C.                   D.

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  4. 设非零向量满足,则(   )

    A  150°            B   30°        C  60°           D  120°

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  5. 已知为互相垂直的单位向量,的夹角为锐角,实数的取值范围是(   )

    A、   B、()  C、   D、(

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  6. 上的投影为轴上的投影为2,且,则为(    )

    A.     B.     C.     D.

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  7. ,则这个三角形一定是(   )

    A、等腰三角形   B、直角三角形   C、等腰或直角三角形   D、等腰直角三角形

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  8. 把函数的图像按向量平移,得到的图像,则(     )

    A.       B.-3      C.     D.-3

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  9. 若点P分有向线段所成的比为-,则点B分有向线段所成的比是(    )

    A  -              B  -              C             D  3

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  10. 为非零实数,且则下列不等式中正确的是(    )

    A、   B、    C、   D、

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  11. 已知两个单位向量的夹角为,则互相垂直的充要条件是(  )

    A.         B. 

    C.              D.为任意实数

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  12. 在平行四边形中,交于点是线段的中点,的延长线与交于点.若,则(    )

    A.      B     C.          D.

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填空题 共 4 题
  1. 的最小值为________;

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  2. 若向量的夹角为,则=________;

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  3. ________.

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  4. 关于平面向量.有下列五个命题:

    ①若,则.②若,则

    ③非零向量满足,则的夹角为

    其中真命题的序号为   .(写出所有真命题的序号)

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解答题 共 6 题
  1. (本小题10分)解下列不等式

    (1)                       (2)||<

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  2. (本小题12分已知,当为何值时?共线时它们是同向还是反向并说明理由。

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  3. (本小题12分)设函数

    (1)、求函数的最大值和最小正周期;

    (2)、将函数的图像按向量平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的向量

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  4. (本小题12分)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,且

    (1)求角B的大小;

    (2)若,求的最大值。

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  5. (本小题12分)设△ABC的内角A、B、的对边分别为a、b,满足,求内角

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  6. (本小题12分)已知,求证:

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