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函数f（x）=sin（πx+1）的最小正周期T=________．
难度: 中等查看答案及解析
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函数
的定义域为________． 难度: 中等查看答案及解析
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若
为实数（i为虚数单位），则实数a=________． 难度: 中等查看答案及解析
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计算：
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 ________．
难度: 中等查看答案及解析
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在二项式
的展开式中，若第5项是常数项，则n=________（用数字作答）． 难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，E为AC上一点，
，
，
，若用向量
、
表示
，则=________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，程序框图的功能是交换两个变量的值并输出，图中①处应填入________．
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若实数a、b、c、d满足矩阵等式
，则行列式
的值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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关于x、y的二元一次方程组
无解，则m=________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}共有6项，若其中三项是1，两项是2，一项是3，则满足上述条件的数列共有________个．
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若集合
，B={y|y=cosx，x∈A}，则A∩B=________． 难度: 中等查看答案及解析
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若等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，集合M={x|x=
，q≠-1，q∈R}，则用列举法表示M=________． 难度: 中等查看答案及解析
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方程x2-cosx=0的解可视为函数y=cosx的图象与函数y=x2的图象交点的横坐标．方程
实数解的个数为 ________． 难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．难度: 中等查看答案及解析
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已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），
．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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（理）袋中有大小相同的红球和白球若干个，其中红、白球个数的比为4：3．假设从袋中任取2个球，取到的都是红球的概率为
．
（1）试问：袋中的红、白球各有多少个？
（2）现从袋中逐次取球，每次从袋中任取1个球，若取到白球，则停止取球，若取到红球，则继续下一次取球．试求：取球不超过3次便停止的概率．难度: 中等查看答案及解析
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（文）袋中有大小相同的红球和白球若干个，其中红、白球个数的比为4：3．假设从袋中任取2个球，取到的都是红球的概率为．
（1）试问：袋中的红、白球各有多少个？
（2）从袋中任取3个球，若取到一个红球，则记2分，若取到一个白球，则记1分．试求：所取出球的总分不超过5分的概率．难度: 中等查看答案及解析
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将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
利用上述结论完成下列各题：
（1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
（2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数
的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
（3）若函数
的图象关于点
成中心对称，求t的值． 难度: 中等查看答案及解析
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在等差数列{an}中，公差为d，前n项和为Sn．在等比数列{bn}中，公比为q，前n项和为S'n（n∈N*）．
（1）在等差数列{an}中，已知S10=30，S20=100，求S30．
（2）在等差数列{an}中，根据要求完成下列表格，并对①、②式加以证明（其中m、m1、m2、n∈N*）．
（3）在下列各题中，任选一题进行解答，不必证明，解答正确得到相应的分数（若选做二题或更多题，则只批阅其中分值最高的一题，其余各题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：用Sm表示S2m S2m=2Sm+m2d 用 
、
表示
=______① 用Sm表示Snm Snm=______②
（ⅰ） 类比（2）中①式，在等比数列{bn}中，写出相应的结论．
（ⅱ） （解答本题，最多得5分）类比（2）中②式，在等比数列{bn}中，写出相应的结论．
（ⅲ） （解答本题，最多得6分）在等差数列{an}中，将（2）中的①推广到一般情况．
（ⅳ） （解答本题，最多得6分）在等比数列{bn}中，将（2）中的①推广到一般情况．难度: 中等查看答案及解析
的定义域为________． 
为实数（i为虚数单位），则实数a=________． 
=________． 
的展开式中，若第5项是常数项，则n=________（用数字作答）． 
，
，
，若用向量
、
表示
，则
，则行列式
的值为________． 
无解，则m=________． 
，B={y|y=cosx，x∈A}，则A∩B=________． 
，q≠-1，q∈R}，则用列举法表示M=________． 
实数解的个数为 ________． 
，
．
．
．
的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
的图象关于点
成中心对称，求t的值． 
、
表示
（i为虚数单位），则ω-1等于（ ）
的反函数为f-1（x），对于[0，1]内的所有x的值，下列关系式中一定成立的是（ ）
（n∈N*），我们可以发现f（n）有许多性质，如：f（2k）=1（k∈N*）等，下列关于f（n）的性质中一定成立的是（ ）
