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本卷共 25 题，其中：
填空题 8 题，解答题 7 题，选择题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. （2012•广安）分解因式：3a2-12=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2007•赤峰）用正三角形作平面镶嵌，同一顶点周围，正三角形的个数为________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2007•赤峰）观察下列各式：
    152=1×（1+1）×100+52=225，
    252=2×（2+1）×100+52=625，
    352=3×（3+1）×100+52=1225，
    …
    依此规律，第n个等式（n为正整数）为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2007•赤峰）如图，正方形ABCD的边长为3cm，∠ABE=15°，且AB=AE，则DE=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2007•赤峰）某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2007•赤峰）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=50°，则∠A的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2007•赤峰）如图，半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与x轴相切于点O，反比例函数（k＞0）的图象与两圆分别交于点A，B，C，D，则图中阴影部分的面积是________．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2007•赤峰）附加题：已知，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. （2007•赤峰）某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：
    员工 管理人员 教学人员
    人员结构 校长 副校长 部处主任 教研组长 高级教师 中级教师 初级教师
    员工人数/人 1 2 4 10 3
    每人月工资/元 20000 17000 2500 2300 2200 2000 900
    请根据上表提供的信息，回答下列问题：
    （1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
    （2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由；
    （3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2007•赤峰）计算：sin30°+2-1-2007+|-2|．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2007•赤峰）“方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为，并写出求解过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2007•赤峰）如图Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置．
    （1）求点B′的坐标．
    （2）求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2007•赤峰）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
    ①分别转动转盘；
    ②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
    （1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x2-5x+6=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x2-5x+6=0的解”的概率；
    （2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是x2-5x+6=0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x2-5x+6=0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2007•赤峰）三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．
    ①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：______．
    ②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2007•赤峰）如图，一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标；
    （3）在x轴上有一动点M，当MQ+MA取得最小值时，求M点的坐标．

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选择题 共 10 题
  1. （2007•赤峰）的相反数是（ ）
    A．5
    B．-5
    C．±5
    D．25

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  2. （2007•赤峰）改革开放二十多年来，赤峰市的经济得到了高效和谐的发展，2006年我市地区生产总值已达到428亿元，428亿元用科学记数法表示为（ ）
    A．42.8×109元
    B．4.28×109元
    C．42.8×1010元
    D．4.28×1010元

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  3. （2012•营口）如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2007•赤峰）如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE=60°，则∠ECD的度数为（ ）

    A．120°
    B．100°
    C．60°
    D．20°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2007•赤峰）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AEBD的面积等于（ ）

    A．24
    B．48
    C．72
    D．96

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2007•赤峰）一组数据8、0、2、-4、4的方差等于（ ）
    A．15
    B．16
    C．17
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2008•枣庄）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  8. （2007•赤峰）在一副扑克牌（54张，其中王牌两张）中，一副扑克牌任意抽一张是王牌的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. （2007•赤峰）如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）

    A．3
    B．6
    C．
    D．

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  10. （2013•衡阳）如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析